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↑ 299.44 m ↓ |
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S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512371063232422 y=0.531658172607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512371063232422 × 217)
floor (0.512371063232422 × 131072)
floor (67157.5)tx = 67157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531658172607422 × 217)
floor (0.531658172607422 × 131072)
floor (69685.5)ty = 69685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67157 / 69685 ti = "17/67157/69685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67157/69685.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67157 ÷ 217
67157 ÷ 131072x = 0.512367248535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69685 ÷ 217
69685 ÷ 131072y = 0.531654357910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512367248535156 × 2 - 1) × π
0.0247344970703125 × 3.1415926535Λ = 0.07770571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531654357910156 × 2 - 1) × π
-0.0633087158203125 × 3.1415926535Φ = -0.198890196523613 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07770571} λ = 0.07770571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.198890196523613))-π/2
2×atan(0.819639887701043)-π/2
2×0.686602285079816-π/2
1.37320457015963-1.57079632675φ = -0.19759176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07770571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.452209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19759176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.321174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67157 KachelY 69685 0.07770571 -0.19759176 4.452209 -11.321174 Oben rechts KachelX + 1 67158 KachelY 69685 0.07775365 -0.19759176 4.454956 -11.321174 Unten links KachelX 67157 KachelY + 1 69686 0.07770571 -0.19763876 4.452209 -11.323867 Unten rechts KachelX + 1 67158 KachelY + 1 69686 0.07775365 -0.19763876 4.454956 -11.323867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19759176--0.19763876) × R
4.69999999999915e-05 × 6371000dl = 299.436999999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19759176--0.19763876) × R
4.69999999999915e-05 × 6371000dr = 299.436999999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07770571-0.07775365) × cos(-0.19759176) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980542178802531 × 6371000do = 299.482820561952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07770571-0.07775365) × cos(-0.19763876) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980532951219018 × 6371000du = 299.48000222043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19759176)-sin(-0.19763876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980542178802531-0.980532951219018)× R²
abs(0.07775365-0.07770571)×9.22758351296071e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.22758351296071e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.22758351296071e-06× 40589641000000 ar = 89675.8153992495m²