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← | S 68 |
← 1 767.07 m → | S 68 |
→ |
↑ 1 766.49 m ↓ |
↑ 1 766.49 m ↓ |
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S 68 |
← 1 765.81 m → 3 120 396 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.81964111328125 y=0.76678466796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.81964111328125 × 213)
floor (0.81964111328125 × 8192)
floor (6714.5)tx = 6714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.76678466796875 × 213)
floor (0.76678466796875 × 8192)
floor (6281.5)ty = 6281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6714 / 6281 ti = "13/6714/6281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6714/6281.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6714 ÷ 213
6714 ÷ 8192x = 0.819580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6281 ÷ 213
6281 ÷ 8192y = 0.7667236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.819580078125 × 2 - 1) × π
0.63916015625 × 3.1415926535Λ = 2.00798085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7667236328125 × 2 - 1) × π
-0.533447265625 × 3.1415926535Φ = -1.67587401071716 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00798085} λ = 2.00798085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67587401071716))-π/2
2×atan(0.187144541646705)-π/2
2×0.185004541716077-π/2
0.370009083432153-1.57079632675φ = -1.20078724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00798085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.048828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20078724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.800041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6714 KachelY 6281 2.00798085 -1.20078724 115.048828 -68.800041 Oben rechts KachelX + 1 6715 KachelY 6281 2.00874784 -1.20078724 115.092773 -68.800041 Unten links KachelX 6714 KachelY + 1 6282 2.00798085 -1.20106451 115.048828 -68.815927 Unten rechts KachelX + 1 6715 KachelY + 1 6282 2.00874784 -1.20106451 115.092773 -68.815927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20078724--1.20106451) × R
0.000277269999999996 × 6371000dl = 1766.48716999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20078724--1.20106451) × R
0.000277269999999996 × 6371000dr = 1766.48716999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00798085-2.00874784) × cos(-1.20078724) × R
0.000766989999999801 × 0.361623903817399 × 6371000do = 1767.07277950687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00798085-2.00874784) × cos(-1.20106451) × R
0.000766989999999801 × 0.361365384428115 × 6371000du = 1765.80952624579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20078724)-sin(-1.20106451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361623903817399-0.361365384428115)× R²
abs(2.00874784-2.00798085)×0.000258519389284007× R²
0.000766989999999801×0.000258519389284007× 6371000²
0.000766989999999801×0.000258519389284007× 40589641000000 ar = 3120395.65310552m²