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← | N 45 |
← 213.29 m → | N 45 |
→ |
↑ 213.30 m ↓ |
↑ 213.30 m ↓ |
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N 45 |
← 213.30 m → 45 496 m² |
N 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512218475341797 y=0.356983184814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512218475341797 × 217)
floor (0.512218475341797 × 131072)
floor (67137.5)tx = 67137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.356983184814453 × 217)
floor (0.356983184814453 × 131072)
floor (46790.5)ty = 46790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67137 / 46790 ti = "17/67137/46790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67137/46790.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67137 ÷ 217
67137 ÷ 131072x = 0.512214660644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46790 ÷ 217
46790 ÷ 131072y = 0.356979370117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512214660644531 × 2 - 1) × π
0.0244293212890625 × 3.1415926535Λ = 0.07674698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.356979370117188 × 2 - 1) × π
0.286041259765625 × 3.1415926535Φ = 0.898625120277573 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07674698} λ = 0.07674698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.898625120277573))-π/2
2×atan(2.45622377633599)-π/2
2×1.18415938307931-π/2
2.36831876615862-1.57079632675φ = 0.79752244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07674698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.397278° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.79752244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 45.694670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67137 KachelY 46790 0.07674698 0.79752244 4.397278 45.694670 Oben rechts KachelX + 1 67138 KachelY 46790 0.07679491 0.79752244 4.400024 45.694670 Unten links KachelX 67137 KachelY + 1 46791 0.07674698 0.79748896 4.397278 45.692752 Unten rechts KachelX + 1 67138 KachelY + 1 46791 0.07679491 0.79748896 4.400024 45.692752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.79752244-0.79748896) × R
3.34800000000302e-05 × 6371000dl = 213.301080000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.79752244-0.79748896) × R
3.34800000000302e-05 × 6371000dr = 213.301080000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07674698-0.07679491) × cos(0.79752244) × R
4.79299999999877e-05 × 0.698481861987933 × 6371000do = 213.28983929476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07674698-0.07679491) × cos(0.79748896) × R
4.79299999999877e-05 × 0.69850582081381 × 6371000du = 213.297155410466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.79752244)-sin(0.79748896))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.698481861987933-0.69850582081381)× R²
abs(0.07679491-0.07674698)×2.39588258761358e-05× R²
4.79299999999877e-05×2.39588258761358e-05× 6371000²
4.79299999999877e-05×2.39588258761358e-05× 40589641000000 ar = 45495.7333466021m²