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← 299.41 m → | S 11 |
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↑ 299.44 m ↓ |
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S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512111663818359 y=0.531856536865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512111663818359 × 217)
floor (0.512111663818359 × 131072)
floor (67123.5)tx = 67123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531856536865234 × 217)
floor (0.531856536865234 × 131072)
floor (69711.5)ty = 69711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67123 / 69711 ti = "17/67123/69711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67123/69711.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67123 ÷ 217
67123 ÷ 131072x = 0.512107849121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69711 ÷ 217
69711 ÷ 131072y = 0.531852722167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512107849121094 × 2 - 1) × π
0.0242156982421875 × 3.1415926535Λ = 0.07607586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531852722167969 × 2 - 1) × π
-0.0637054443359375 × 3.1415926535Φ = -0.200136555913734 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07607586} λ = 0.07607586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.200136555913734))-π/2
2×atan(0.818618958185193)-π/2
2×0.68599130600297-π/2
1.37198261200594-1.57079632675φ = -0.19881371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07607586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.358826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19881371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.391186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67123 KachelY 69711 0.07607586 -0.19881371 4.358826 -11.391186 Oben rechts KachelX + 1 67124 KachelY 69711 0.07612380 -0.19881371 4.361572 -11.391186 Unten links KachelX 67123 KachelY + 1 69712 0.07607586 -0.19886071 4.358826 -11.393879 Unten rechts KachelX + 1 67124 KachelY + 1 69712 0.07612380 -0.19886071 4.361572 -11.393879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19881371--0.19886071) × R
4.69999999999915e-05 × 6371000dl = 299.436999999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19881371--0.19886071) × R
4.69999999999915e-05 × 6371000dr = 299.436999999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07607586-0.07612380) × cos(-0.19881371) × R
4.79400000000102e-05 × 0.980301567610484 × 6371000do = 299.409331710656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07607586-0.07612380) × cos(-0.19886071) × R
4.79400000000102e-05 × 0.980292283719984 × 6371000du = 299.40649617153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19881371)-sin(-0.19886071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980301567610484-0.980292283719984)× R²
abs(0.07612380-0.07607586)×9.28389050014466e-06× R²
4.79400000000102e-05×9.28389050014466e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×9.28389050014466e-06× 40589641000000 ar = 89653.8075432498m²