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← 299.22 m → | S 11 |
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↑ 299.18 m ↓ |
↑ 299.18 m ↓ |
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S 11 |
← 299.22 m → 89 522 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512088775634766 y=0.532352447509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512088775634766 × 217)
floor (0.512088775634766 × 131072)
floor (67120.5)tx = 67120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532352447509766 × 217)
floor (0.532352447509766 × 131072)
floor (69776.5)ty = 69776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67120 / 69776 ti = "17/67120/69776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67120/69776.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67120 ÷ 217
67120 ÷ 131072x = 0.5120849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69776 ÷ 217
69776 ÷ 131072y = 0.5323486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5120849609375 × 2 - 1) × π
0.024169921875 × 3.1415926535Λ = 0.07593205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5323486328125 × 2 - 1) × π
-0.064697265625 × 3.1415926535Φ = -0.203252454389038 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07593205} λ = 0.07593205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.203252454389038))-π/2
2×atan(0.816072194410717)-π/2
2×0.684464518147052-π/2
1.3689290362941-1.57079632675φ = -0.20186729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07593205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.350586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20186729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.566144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67120 KachelY 69776 0.07593205 -0.20186729 4.350586 -11.566144 Oben rechts KachelX + 1 67121 KachelY 69776 0.07597999 -0.20186729 4.353333 -11.566144 Unten links KachelX 67120 KachelY + 1 69777 0.07593205 -0.20191425 4.350586 -11.568834 Unten rechts KachelX + 1 67121 KachelY + 1 69777 0.07597999 -0.20191425 4.353333 -11.568834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20186729--0.20191425) × R
4.69599999999848e-05 × 6371000dl = 299.182159999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20186729--0.20191425) × R
4.69599999999848e-05 × 6371000dr = 299.182159999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07593205-0.07597999) × cos(-0.20186729) × R
4.79399999999963e-05 × 0.979693896168297 × 6371000do = 299.223733210662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07593205-0.07597999) × cos(-0.20191425) × R
4.79399999999963e-05 × 0.979684479652593 × 6371000du = 299.220857164385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20186729)-sin(-0.20191425))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979693896168297-0.979684479652593)× R²
abs(0.07597999-0.07593205)×9.41651570440794e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.41651570440794e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.41651570440794e-06× 40589641000000 ar = 89521.9726108044m²