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← 299.29 m → | S 11 |
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↑ 299.31 m ↓ |
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← 299.29 m → 89 580 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512073516845703 y=0.532009124755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512073516845703 × 217)
floor (0.512073516845703 × 131072)
floor (67118.5)tx = 67118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532009124755859 × 217)
floor (0.532009124755859 × 131072)
floor (69731.5)ty = 69731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67118 / 69731 ti = "17/67118/69731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67118/69731.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67118 ÷ 217
67118 ÷ 131072x = 0.512069702148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69731 ÷ 217
69731 ÷ 131072y = 0.532005310058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512069702148438 × 2 - 1) × π
0.024139404296875 × 3.1415926535Λ = 0.07583618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.532005310058594 × 2 - 1) × π
-0.0640106201171875 × 3.1415926535Φ = -0.201095293906136 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07583618} λ = 0.07583618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.201095293906136))-π/2
2×atan(0.817834493196964)-π/2
2×0.685521424383257-π/2
1.37104284876651-1.57079632675φ = -0.19975348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07583618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.345093° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19975348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.445031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67118 KachelY 69731 0.07583618 -0.19975348 4.345093 -11.445031 Oben rechts KachelX + 1 67119 KachelY 69731 0.07588411 -0.19975348 4.347839 -11.445031 Unten links KachelX 67118 KachelY + 1 69732 0.07583618 -0.19980046 4.345093 -11.447723 Unten rechts KachelX + 1 67119 KachelY + 1 69732 0.07588411 -0.19980046 4.347839 -11.447723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19975348--0.19980046) × R
4.6980000000002e-05 × 6371000dl = 299.309580000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19975348--0.19980046) × R
4.6980000000002e-05 × 6371000dr = 299.309580000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07583618-0.07588411) × cos(-0.19975348) × R
4.79300000000016e-05 × 0.980115524023816 × 6371000do = 299.290066050436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07583618-0.07588411) × cos(-0.19980046) × R
4.79300000000016e-05 × 0.980106200807976 × 6371000du = 299.287219094321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19975348)-sin(-0.19980046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980115524023816-0.980106200807976)× R²
abs(0.07588411-0.07583618)×9.32321583979601e-06× R²
4.79300000000016e-05×9.32321583979601e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.32321583979601e-06× 40589641000000 ar = 89579.9579235969m²