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← | S 11 |
← 299.35 m → | S 11 |
→ |
↑ 299.37 m ↓ |
↑ 299.37 m ↓ |
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S 11 |
← 299.34 m → 89 616 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512065887451172 y=0.532024383544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512065887451172 × 217)
floor (0.512065887451172 × 131072)
floor (67117.5)tx = 67117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532024383544922 × 217)
floor (0.532024383544922 × 131072)
floor (69733.5)ty = 69733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67117 / 69733 ti = "17/67117/69733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67117/69733.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67117 ÷ 217
67117 ÷ 131072x = 0.512062072753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69733 ÷ 217
69733 ÷ 131072y = 0.532020568847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512062072753906 × 2 - 1) × π
0.0241241455078125 × 3.1415926535Λ = 0.07578824 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.532020568847656 × 2 - 1) × π
-0.0640411376953125 × 3.1415926535Φ = -0.201191167705376 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07578824} λ = 0.07578824} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.201191167705376))-π/2
2×atan(0.817756088055511)-π/2
2×0.685474441130722-π/2
1.37094888226144-1.57079632675φ = -0.19984744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07578824} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.342346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19984744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.450415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67117 KachelY 69733 0.07578824 -0.19984744 4.342346 -11.450415 Oben rechts KachelX + 1 67118 KachelY 69733 0.07583618 -0.19984744 4.345093 -11.450415 Unten links KachelX 67117 KachelY + 1 69734 0.07578824 -0.19989443 4.342346 -11.453107 Unten rechts KachelX + 1 67118 KachelY + 1 69734 0.07583618 -0.19989443 4.345093 -11.453107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19984744--0.19989443) × R
4.69900000000245e-05 × 6371000dl = 299.373290000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19984744--0.19989443) × R
4.69900000000245e-05 × 6371000dr = 299.373290000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07578824-0.07583618) × cos(-0.19984744) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980096875428924 × 6371000do = 299.346813449544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07578824-0.07583618) × cos(-0.19989443) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980087545901022 × 6371000du = 299.34396397158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19984744)-sin(-0.19989443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980096875428924-0.980087545901022)× R²
abs(0.07583618-0.07578824)×9.32952790255737e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.32952790255737e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.32952790255737e-06× 40589641000000 ar = 89616.0138811434m²