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← | S 11 |
← 299.36 m → | S 11 |
→ |
↑ 299.37 m ↓ |
↑ 299.37 m ↓ |
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S 11 |
← 299.35 m → 89 619 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512058258056641 y=0.532001495361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512058258056641 × 217)
floor (0.512058258056641 × 131072)
floor (67116.5)tx = 67116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532001495361328 × 217)
floor (0.532001495361328 × 131072)
floor (69730.5)ty = 69730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67116 / 69730 ti = "17/67116/69730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67116/69730.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67116 ÷ 217
67116 ÷ 131072x = 0.512054443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69730 ÷ 217
69730 ÷ 131072y = 0.531997680664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512054443359375 × 2 - 1) × π
0.02410888671875 × 3.1415926535Λ = 0.07574030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531997680664062 × 2 - 1) × π
-0.063995361328125 × 3.1415926535Φ = -0.201047357006516 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07574030} λ = 0.07574030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.201047357006516))-π/2
2×atan(0.817873698586655)-π/2
2×0.685544916344731-π/2
1.37108983268946-1.57079632675φ = -0.19970649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07574030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.339600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19970649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.442339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67116 KachelY 69730 0.07574030 -0.19970649 4.339600 -11.442339 Oben rechts KachelX + 1 67117 KachelY 69730 0.07578824 -0.19970649 4.342346 -11.442339 Unten links KachelX 67116 KachelY + 1 69731 0.07574030 -0.19975348 4.339600 -11.445031 Unten rechts KachelX + 1 67117 KachelY + 1 69731 0.07578824 -0.19975348 4.342346 -11.445031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19970649--0.19975348) × R
4.69900000000245e-05 × 6371000dl = 299.373290000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19970649--0.19975348) × R
4.69900000000245e-05 × 6371000dr = 299.373290000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07574030-0.07578824) × cos(-0.19970649) × R
4.79400000000102e-05 × 0.98012484706024 × 6371000do = 299.355356705824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07574030-0.07578824) × cos(-0.19975348) × R
4.79400000000102e-05 × 0.980115524023816 × 6371000du = 299.352509210526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19970649)-sin(-0.19975348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98012484706024-0.980115524023816)× R²
abs(0.07578824-0.07574030)×9.32303642353638e-06× R²
4.79400000000102e-05×9.32303642353638e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×9.32303642353638e-06× 40589641000000 ar = 89618.5718006705m²