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← | S 11 |
← 299.41 m → | S 11 |
→ |
↑ 299.37 m ↓ |
↑ 299.37 m ↓ |
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S 11 |
← 299.40 m → 89 634 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512050628662109 y=0.531864166259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512050628662109 × 217)
floor (0.512050628662109 × 131072)
floor (67115.5)tx = 67115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531864166259766 × 217)
floor (0.531864166259766 × 131072)
floor (69712.5)ty = 69712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67115 / 69712 ti = "17/67115/69712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67115/69712.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67115 ÷ 217
67115 ÷ 131072x = 0.512046813964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69712 ÷ 217
69712 ÷ 131072y = 0.5318603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512046813964844 × 2 - 1) × π
0.0240936279296875 × 3.1415926535Λ = 0.07569236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5318603515625 × 2 - 1) × π
-0.063720703125 × 3.1415926535Φ = -0.200184492813354 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07569236} λ = 0.07569236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.200184492813354))-π/2
2×atan(0.818579717070924)-π/2
2×0.685967809805309-π/2
1.37193561961062-1.57079632675φ = -0.19886071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07569236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.336853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19886071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.393879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67115 KachelY 69712 0.07569236 -0.19886071 4.336853 -11.393879 Oben rechts KachelX + 1 67116 KachelY 69712 0.07574030 -0.19886071 4.339600 -11.393879 Unten links KachelX 67115 KachelY + 1 69713 0.07569236 -0.19890770 4.336853 -11.396572 Unten rechts KachelX + 1 67116 KachelY + 1 69713 0.07574030 -0.19890770 4.339600 -11.396572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19886071--0.19890770) × R
4.69899999999968e-05 × 6371000dl = 299.373289999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19886071--0.19890770) × R
4.69899999999968e-05 × 6371000dr = 299.373289999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07569236-0.07574030) × cos(-0.19886071) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980292283719984 × 6371000do = 299.406496171443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07569236-0.07574030) × cos(-0.19890770) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980282999640005 × 6371000du = 299.403660574445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19886071)-sin(-0.19890770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980292283719984-0.980282999640005)× R²
abs(0.07574030-0.07569236)×9.28407997891068e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.28407997891068e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.28407997891068e-06× 40589641000000 ar = 89633.883371749m²