↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 38 |
← 3 819.82 m → | N 38 |
→ |
↑ 3 820.75 m ↓ |
↑ 3 820.75 m ↓ |
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N 38 |
← 3 821.65 m → 14 598 093 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.81927490234375 y=0.38372802734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.81927490234375 × 213)
floor (0.81927490234375 × 8192)
floor (6711.5)tx = 6711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.38372802734375 × 213)
floor (0.38372802734375 × 8192)
floor (3143.5)ty = 3143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6711 / 3143 ti = "13/6711/3143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6711/3143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6711 ÷ 213
6711 ÷ 8192x = 0.8192138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3143 ÷ 213
3143 ÷ 8192y = 0.3836669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8192138671875 × 2 - 1) × π
0.638427734375 × 3.1415926535Λ = 2.00567988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3836669921875 × 2 - 1) × π
0.232666015625 × 3.1415926535Φ = 0.730941845406616 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00567988} λ = 2.00567988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.730941845406616))-π/2
2×atan(2.07703593347559)-π/2
2×1.12209422099806-π/2
2.24418844199612-1.57079632675φ = 0.67339212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00567988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.916992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67339212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.582526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6711 KachelY 3143 2.00567988 0.67339212 114.916992 38.582526 Oben rechts KachelX + 1 6712 KachelY 3143 2.00644687 0.67339212 114.960937 38.582526 Unten links KachelX 6711 KachelY + 1 3144 2.00567988 0.67279241 114.916992 38.548166 Unten rechts KachelX + 1 6712 KachelY + 1 3144 2.00644687 0.67279241 114.960937 38.548166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67339212-0.67279241) × R
0.000599710000000031 × 6371000dl = 3820.7524100002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67339212-0.67279241) × R
0.000599710000000031 × 6371000dr = 3820.7524100002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00567988-2.00644687) × cos(0.67339212) × R
0.000766989999999801 × 0.781710701425064 × 6371000do = 3819.82409723378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00567988-2.00644687) × cos(0.67279241) × R
0.000766989999999801 × 0.782084564710599 × 6371000du = 3821.65097766992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67339212)-sin(0.67279241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.781710701425064-0.782084564710599)× R²
abs(2.00644687-2.00567988)×0.000373863285534237× R²
0.000766989999999801×0.000373863285534237× 6371000²
0.000766989999999801×0.000373863285534237× 40589641000000 ar = 14598092.5917167m²