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← | N 67 |
← 3 722.74 m → | N 67 |
→ |
↑ 3 725.38 m ↓ |
↑ 3 725.38 m ↓ |
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N 67 |
← 3 728.02 m → 13 878 463 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
671 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1639404296875 y=0.2423095703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1639404296875 × 212)
floor (0.1639404296875 × 4096)
floor (671.5)tx = 671 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2423095703125 × 212)
floor (0.2423095703125 × 4096)
floor (992.5)ty = 992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 671 / 992 ti = "12/671/992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/671/992.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 671 ÷ 212
671 ÷ 4096x = 0.163818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 992 ÷ 212
992 ÷ 4096y = 0.2421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.163818359375 × 2 - 1) × π
-0.67236328125 × 3.1415926535Λ = -2.11229154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2421875 × 2 - 1) × π
0.515625 × 3.1415926535Φ = 1.61988371196094 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11229154} λ = -2.11229154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61988371196094))-π/2
2×atan(5.05250273676466)-π/2
2×1.37539991552054-π/2
2.75079983104107-1.57079632675φ = 1.18000350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11229154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.025390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18000350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.609220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 671 KachelY 992 -2.11229154 1.18000350 -121.025390 67.609220 Oben rechts KachelX + 1 672 KachelY 992 -2.11075756 1.18000350 -120.937500 67.609220 Unten links KachelX 671 KachelY + 1 993 -2.11229154 1.17941876 -121.025390 67.575717 Unten rechts KachelX + 1 672 KachelY + 1 993 -2.11075756 1.17941876 -120.937500 67.575717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18000350-1.17941876) × R
0.000584740000000084 × 6371000dl = 3725.37854000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18000350-1.17941876) × R
0.000584740000000084 × 6371000dr = 3725.37854000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11229154--2.11075756) × cos(1.18000350) × R
0.00153398000000005 × 0.380921588243505 × 6371000do = 3722.74156993617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11229154--2.11075756) × cos(1.17941876) × R
0.00153398000000005 × 0.381462177989466 × 6371000du = 3728.02474626874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18000350)-sin(1.17941876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380921588243505-0.381462177989466)× R²
abs(-2.11075756--2.11229154)×0.000540589745960884× R²
0.00153398000000005×0.000540589745960884× 6371000²
0.00153398000000005×0.000540589745960884× 40589641000000 ar = 13878462.8659218m²