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← | S 11 |
← 299.42 m → | S 11 |
→ |
↑ 299.44 m ↓ |
↑ 299.44 m ↓ |
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S 11 |
← 299.41 m → 89 656 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511905670166016 y=0.531833648681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511905670166016 × 217)
floor (0.511905670166016 × 131072)
floor (67096.5)tx = 67096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531833648681641 × 217)
floor (0.531833648681641 × 131072)
floor (69708.5)ty = 69708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67096 / 69708 ti = "17/67096/69708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67096/69708.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67096 ÷ 217
67096 ÷ 131072x = 0.51190185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69708 ÷ 217
69708 ÷ 131072y = 0.531829833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51190185546875 × 2 - 1) × π
0.0238037109375 × 3.1415926535Λ = 0.07478156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531829833984375 × 2 - 1) × π
-0.06365966796875 × 3.1415926535Φ = -0.199992745214874 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07478156} λ = 0.07478156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.199992745214874))-π/2
2×atan(0.818736692815217)-π/2
2×0.686061795930512-π/2
1.37212359186102-1.57079632675φ = -0.19867273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07478156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.284668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19867273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.383109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67096 KachelY 69708 0.07478156 -0.19867273 4.284668 -11.383109 Oben rechts KachelX + 1 67097 KachelY 69708 0.07482950 -0.19867273 4.287415 -11.383109 Unten links KachelX 67096 KachelY + 1 69709 0.07478156 -0.19871973 4.284668 -11.385802 Unten rechts KachelX + 1 67097 KachelY + 1 69709 0.07482950 -0.19871973 4.287415 -11.385802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19867273--0.19871973) × R
4.70000000000192e-05 × 6371000dl = 299.437000000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19867273--0.19871973) × R
4.70000000000192e-05 × 6371000dr = 299.437000000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07478156-0.07482950) × cos(-0.19867273) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980329402341619 × 6371000do = 299.417833153924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07478156-0.07482950) × cos(-0.19871973) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980320124946717 × 6371000du = 299.414999598721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19867273)-sin(-0.19871973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980329402341619-0.980320124946717)× R²
abs(0.07482950-0.07478156)×9.27739490164114e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.27739490164114e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.27739490164114e-06× 40589641000000 ar = 89656.3534870585m²