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← 299.28 m → | S 11 |
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↑ 299.31 m ↓ |
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← 299.28 m → 89 577 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511898040771484 y=0.532039642333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511898040771484 × 217)
floor (0.511898040771484 × 131072)
floor (67095.5)tx = 67095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532039642333984 × 217)
floor (0.532039642333984 × 131072)
floor (69735.5)ty = 69735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67095 / 69735 ti = "17/67095/69735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67095/69735.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67095 ÷ 217
67095 ÷ 131072x = 0.511894226074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69735 ÷ 217
69735 ÷ 131072y = 0.532035827636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511894226074219 × 2 - 1) × π
0.0237884521484375 × 3.1415926535Λ = 0.07473363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.532035827636719 × 2 - 1) × π
-0.0640716552734375 × 3.1415926535Φ = -0.201287041504616 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07473363} λ = 0.07473363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.201287041504616))-π/2
2×atan(0.817677690430697)-π/2
2×0.685427458772405-π/2
1.37085491754481-1.57079632675φ = -0.19994141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07473363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.281922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19994141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.455799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67095 KachelY 69735 0.07473363 -0.19994141 4.281922 -11.455799 Oben rechts KachelX + 1 67096 KachelY 69735 0.07478156 -0.19994141 4.284668 -11.455799 Unten links KachelX 67095 KachelY + 1 69736 0.07473363 -0.19998839 4.281922 -11.458491 Unten rechts KachelX + 1 67096 KachelY + 1 69736 0.07478156 -0.19998839 4.284668 -11.458491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19994141--0.19998839) × R
4.69799999999743e-05 × 6371000dl = 299.309579999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19994141--0.19998839) × R
4.69799999999743e-05 × 6371000dr = 299.309579999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07473363-0.07478156) × cos(-0.19994141) × R
4.79300000000016e-05 × 0.980078216195146 × 6371000do = 299.278673656138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07473363-0.07478156) × cos(-0.19998839) × R
4.79300000000016e-05 × 0.980068884326119 × 6371000du = 299.275824057669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19994141)-sin(-0.19998839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980078216195146-0.980068884326119)× R²
abs(0.07478156-0.07473363)×9.33186902629668e-06× R²
4.79300000000016e-05×9.33186902629668e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.33186902629668e-06× 40589641000000 ar = 89576.5476753479m²