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← 299.26 m → | S 11 |
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↑ 299.31 m ↓ |
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S 11 |
← 299.26 m → 89 572 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511875152587891 y=0.532077789306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511875152587891 × 217)
floor (0.511875152587891 × 131072)
floor (67092.5)tx = 67092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532077789306641 × 217)
floor (0.532077789306641 × 131072)
floor (69740.5)ty = 69740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67092 / 69740 ti = "17/67092/69740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67092/69740.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67092 ÷ 217
67092 ÷ 131072x = 0.511871337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69740 ÷ 217
69740 ÷ 131072y = 0.532073974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511871337890625 × 2 - 1) × π
0.02374267578125 × 3.1415926535Λ = 0.07458982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.532073974609375 × 2 - 1) × π
-0.06414794921875 × 3.1415926535Φ = -0.201526726002716 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07458982} λ = 0.07458982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.201526726002716))-π/2
2×atan(0.817481729249225)-π/2
2×0.685310006791419-π/2
1.37062001358284-1.57079632675φ = -0.20017631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07458982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.273682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20017631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.469258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67092 KachelY 69740 0.07458982 -0.20017631 4.273682 -11.469258 Oben rechts KachelX + 1 67093 KachelY 69740 0.07463775 -0.20017631 4.276428 -11.469258 Unten links KachelX 67092 KachelY + 1 69741 0.07458982 -0.20022329 4.273682 -11.471949 Unten rechts KachelX + 1 67093 KachelY + 1 69741 0.07463775 -0.20022329 4.276428 -11.471949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20017631--0.20022329) × R
4.6980000000002e-05 × 6371000dl = 299.309580000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20017631--0.20022329) × R
4.6980000000002e-05 × 6371000dr = 299.309580000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07458982-0.07463775) × cos(-0.20017631) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98003153521892 × 6371000do = 299.264419058476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07458982-0.07463775) × cos(-0.20022329) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98002219253445 × 6371000du = 299.26156615738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20017631)-sin(-0.20022329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98003153521892-0.98002219253445)× R²
abs(0.07463775-0.07458982)×9.34268447039255e-06× R²
4.79300000000016e-05×9.34268447039255e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.34268447039255e-06× 40589641000000 ar = 89572.2806434926m²