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← 229.28 m → | N 41 |
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↑ 229.29 m ↓ |
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N 41 |
← 229.28 m → 52 572 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511875152587891 y=0.373683929443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511875152587891 × 217)
floor (0.511875152587891 × 131072)
floor (67092.5)tx = 67092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.373683929443359 × 217)
floor (0.373683929443359 × 131072)
floor (48979.5)ty = 48979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67092 / 48979 ti = "17/67092/48979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67092/48979.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67092 ÷ 217
67092 ÷ 131072x = 0.511871337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48979 ÷ 217
48979 ÷ 131072y = 0.373680114746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511871337890625 × 2 - 1) × π
0.02374267578125 × 3.1415926535Λ = 0.07458982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.373680114746094 × 2 - 1) × π
0.252639770507812 × 3.1415926535Φ = 0.79369124700927 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07458982} λ = 0.07458982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.79369124700927))-π/2
2×atan(2.21154473618499)-π/2
2×1.14613710938444-π/2
2.29227421876889-1.57079632675φ = 0.72147789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07458982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.273682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.72147789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.337638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67092 KachelY 48979 0.07458982 0.72147789 4.273682 41.337638 Oben rechts KachelX + 1 67093 KachelY 48979 0.07463775 0.72147789 4.276428 41.337638 Unten links KachelX 67092 KachelY + 1 48980 0.07458982 0.72144190 4.273682 41.335576 Unten rechts KachelX + 1 67093 KachelY + 1 48980 0.07463775 0.72144190 4.276428 41.335576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.72147789-0.72144190) × R
3.59899999999858e-05 × 6371000dl = 229.292289999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.72147789-0.72144190) × R
3.59899999999858e-05 × 6371000dr = 229.292289999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07458982-0.07463775) × cos(0.72147789) × R
4.79300000000016e-05 × 0.750830410451358 × 6371000do = 229.275098321168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07458982-0.07463775) × cos(0.72144190) × R
4.79300000000016e-05 × 0.75085418118149 × 6371000du = 229.282356999575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.72147789)-sin(0.72144190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.750830410451358-0.75085418118149)× R²
abs(0.07463775-0.07458982)×2.37707301316004e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.37707301316004e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.37707301316004e-05× 40589641000000 ar = 52571.8445190768m²