↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 41 |
← 229.23 m → | N 41 |
→ |
↑ 229.29 m ↓ |
↑ 229.29 m ↓ |
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N 41 |
← 229.24 m → 52 562 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511875152587891 y=0.373638153076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511875152587891 × 217)
floor (0.511875152587891 × 131072)
floor (67092.5)tx = 67092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.373638153076172 × 217)
floor (0.373638153076172 × 131072)
floor (48973.5)ty = 48973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67092 / 48973 ti = "17/67092/48973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67092/48973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67092 ÷ 217
67092 ÷ 131072x = 0.511871337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48973 ÷ 217
48973 ÷ 131072y = 0.373634338378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511871337890625 × 2 - 1) × π
0.02374267578125 × 3.1415926535Λ = 0.07458982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.373634338378906 × 2 - 1) × π
0.252731323242188 × 3.1415926535Φ = 0.79397886840699 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07458982} λ = 0.07458982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.79397886840699))-π/2
2×atan(2.2121809152581)-π/2
2×1.14624507657375-π/2
2.29249015314749-1.57079632675φ = 0.72169383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07458982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.273682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.72169383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.350011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67092 KachelY 48973 0.07458982 0.72169383 4.273682 41.350011 Oben rechts KachelX + 1 67093 KachelY 48973 0.07463775 0.72169383 4.276428 41.350011 Unten links KachelX 67092 KachelY + 1 48974 0.07458982 0.72165784 4.273682 41.347948 Unten rechts KachelX + 1 67093 KachelY + 1 48974 0.07463775 0.72165784 4.276428 41.347948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.72169383-0.72165784) × R
3.59899999999858e-05 × 6371000dl = 229.292289999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.72169383-0.72165784) × R
3.59899999999858e-05 × 6371000dr = 229.292289999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07458982-0.07463775) × cos(0.72169383) × R
4.79300000000016e-05 × 0.750687765648397 × 6371000do = 229.231540014566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07458982-0.07463775) × cos(0.72165784) × R
4.79300000000016e-05 × 0.750711542213281 × 6371000du = 229.238800474686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.72169383)-sin(0.72165784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.750687765648397-0.750711542213281)× R²
abs(0.07463775-0.07458982)×2.37765648837263e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.37765648837263e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.37765648837263e-05× 40589641000000 ar = 52561.8571394396m²