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↑ 229.29 m ↓ |
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N 41 |
← 229.29 m → 52 574 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511867523193359 y=0.373645782470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511867523193359 × 217)
floor (0.511867523193359 × 131072)
floor (67091.5)tx = 67091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.373645782470703 × 217)
floor (0.373645782470703 × 131072)
floor (48974.5)ty = 48974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67091 / 48974 ti = "17/67091/48974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67091/48974.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67091 ÷ 217
67091 ÷ 131072x = 0.511863708496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48974 ÷ 217
48974 ÷ 131072y = 0.373641967773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511863708496094 × 2 - 1) × π
0.0237274169921875 × 3.1415926535Λ = 0.07454188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.373641967773438 × 2 - 1) × π
0.252716064453125 × 3.1415926535Φ = 0.79393093150737 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07454188} λ = 0.07454188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.79393093150737))-π/2
2×atan(2.21207487270532)-π/2
2×1.14622708346674-π/2
2.29245416693348-1.57079632675φ = 0.72165784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07454188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.270935° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.72165784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.347948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67091 KachelY 48974 0.07454188 0.72165784 4.270935 41.347948 Oben rechts KachelX + 1 67092 KachelY 48974 0.07458982 0.72165784 4.273682 41.347948 Unten links KachelX 67091 KachelY + 1 48975 0.07454188 0.72162185 4.270935 41.345886 Unten rechts KachelX + 1 67092 KachelY + 1 48975 0.07458982 0.72162185 4.273682 41.345886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.72165784-0.72162185) × R
3.59899999999858e-05 × 6371000dl = 229.292289999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.72165784-0.72162185) × R
3.59899999999858e-05 × 6371000dr = 229.292289999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07454188-0.07458982) × cos(0.72165784) × R
4.79399999999963e-05 × 0.750711542213281 × 6371000do = 229.286628307015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07454188-0.07458982) × cos(0.72162185) × R
4.79399999999963e-05 × 0.750735317805783 × 6371000du = 229.293889984949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.72165784)-sin(0.72162185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.750711542213281-0.750735317805783)× R²
abs(0.07458982-0.07454188)×2.37755925021066e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37755925021066e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37755925021066e-05× 40589641000000 ar = 52574.4885999894m²