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← 299.40 m → | S 11 |
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↑ 299.37 m ↓ |
↑ 299.37 m ↓ |
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S 11 |
← 299.40 m → 89 632 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511859893798828 y=0.531879425048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511859893798828 × 217)
floor (0.511859893798828 × 131072)
floor (67090.5)tx = 67090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531879425048828 × 217)
floor (0.531879425048828 × 131072)
floor (69714.5)ty = 69714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67090 / 69714 ti = "17/67090/69714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67090/69714.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67090 ÷ 217
67090 ÷ 131072x = 0.511856079101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69714 ÷ 217
69714 ÷ 131072y = 0.531875610351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511856079101562 × 2 - 1) × π
0.023712158203125 × 3.1415926535Λ = 0.07449394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531875610351562 × 2 - 1) × π
-0.063751220703125 × 3.1415926535Φ = -0.200280366612595 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07449394} λ = 0.07449394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.200280366612595))-π/2
2×atan(0.818501240485452)-π/2
2×0.685920818077565-π/2
1.37184163615513-1.57079632675φ = -0.19895469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07449394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.268188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19895469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.399264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67090 KachelY 69714 0.07449394 -0.19895469 4.268188 -11.399264 Oben rechts KachelX + 1 67091 KachelY 69714 0.07454188 -0.19895469 4.270935 -11.399264 Unten links KachelX 67090 KachelY + 1 69715 0.07449394 -0.19900168 4.268188 -11.401956 Unten rechts KachelX + 1 67091 KachelY + 1 69715 0.07454188 -0.19900168 4.270935 -11.401956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19895469--0.19900168) × R
4.69899999999968e-05 × 6371000dl = 299.373289999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19895469--0.19900168) × R
4.69899999999968e-05 × 6371000dr = 299.373289999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07449394-0.07454188) × cos(-0.19895469) × R
4.79400000000102e-05 × 0.980273713395502 × 6371000do = 299.400824316433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07449394-0.07454188) × cos(-0.19900168) × R
4.79400000000102e-05 × 0.980264424986496 × 6371000du = 299.397987397239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19895469)-sin(-0.19900168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980273713395502-0.980264424986496)× R²
abs(0.07454188-0.07449394)×9.28840900593642e-06× R²
4.79400000000102e-05×9.28840900593642e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×9.28840900593642e-06× 40589641000000 ar = 89632.185171942m²