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← 299.34 m → | S 11 |
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↑ 299.31 m ↓ |
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S 11 |
← 299.34 m → 89 594 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511783599853516 y=0.532047271728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511783599853516 × 217)
floor (0.511783599853516 × 131072)
floor (67080.5)tx = 67080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532047271728516 × 217)
floor (0.532047271728516 × 131072)
floor (69736.5)ty = 69736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67080 / 69736 ti = "17/67080/69736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67080/69736.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67080 ÷ 217
67080 ÷ 131072x = 0.51177978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69736 ÷ 217
69736 ÷ 131072y = 0.53204345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51177978515625 × 2 - 1) × π
0.0235595703125 × 3.1415926535Λ = 0.07401457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53204345703125 × 2 - 1) × π
-0.0640869140625 × 3.1415926535Φ = -0.201334978404236 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07401457} λ = 0.07401457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.201334978404236))-π/2
2×atan(0.817638494436804)-π/2
2×0.685403967928702-π/2
1.3708079358574-1.57079632675φ = -0.19998839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07401457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.240722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19998839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.458491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67080 KachelY 69736 0.07401457 -0.19998839 4.240722 -11.458491 Oben rechts KachelX + 1 67081 KachelY 69736 0.07406251 -0.19998839 4.243469 -11.458491 Unten links KachelX 67080 KachelY + 1 69737 0.07401457 -0.20003537 4.240722 -11.461182 Unten rechts KachelX + 1 67081 KachelY + 1 69737 0.07406251 -0.20003537 4.243469 -11.461182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19998839--0.20003537) × R
4.6980000000002e-05 × 6371000dl = 299.309580000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19998839--0.20003537) × R
4.6980000000002e-05 × 6371000dr = 299.309580000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07401457-0.07406251) × cos(-0.19998839) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980068884326119 × 6371000do = 299.338264246256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07401457-0.07406251) × cos(-0.20003537) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980059550293963 × 6371000du = 299.335413392578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19998839)-sin(-0.20003537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980068884326119-0.980059550293963)× R²
abs(0.07406251-0.07401457)×9.33403215630513e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.33403215630513e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.33403215630513e-06× 40589641000000 ar = 89594.3835220615m²