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← 299.32 m → | S 11 |
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↑ 299.37 m ↓ |
↑ 299.37 m ↓ |
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S 11 |
← 299.32 m → 89 609 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511753082275391 y=0.531917572021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511753082275391 × 217)
floor (0.511753082275391 × 131072)
floor (67076.5)tx = 67076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531917572021484 × 217)
floor (0.531917572021484 × 131072)
floor (69719.5)ty = 69719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67076 / 69719 ti = "17/67076/69719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67076/69719.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67076 ÷ 217
67076 ÷ 131072x = 0.511749267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69719 ÷ 217
69719 ÷ 131072y = 0.531913757324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511749267578125 × 2 - 1) × π
0.02349853515625 × 3.1415926535Λ = 0.07382283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531913757324219 × 2 - 1) × π
-0.0638275146484375 × 3.1415926535Φ = -0.200520051110695 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07382283} λ = 0.07382283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.200520051110695))-π/2
2×atan(0.818305081935452)-π/2
2×0.68580334265473-π/2
1.37160668530946-1.57079632675φ = -0.19918964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07382283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.229737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19918964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.412726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67076 KachelY 69719 0.07382283 -0.19918964 4.229737 -11.412726 Oben rechts KachelX + 1 67077 KachelY 69719 0.07387076 -0.19918964 4.232483 -11.412726 Unten links KachelX 67076 KachelY + 1 69720 0.07382283 -0.19923663 4.229737 -11.415418 Unten rechts KachelX + 1 67077 KachelY + 1 69720 0.07387076 -0.19923663 4.232483 -11.415418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19918964--0.19923663) × R
4.69899999999968e-05 × 6371000dl = 299.373289999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19918964--0.19923663) × R
4.69899999999968e-05 × 6371000dr = 299.373289999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07382283-0.07387076) × cos(-0.19918964) × R
4.79299999999877e-05 × 0.98022724970585 × 6371000do = 299.324182831419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07382283-0.07387076) × cos(-0.19923663) × R
4.79299999999877e-05 × 0.980217950474636 × 6371000du = 299.321343199297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19918964)-sin(-0.19923663))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98022724970585-0.980217950474636)× R²
abs(0.07387076-0.07382283)×9.29923121451015e-06× R²
4.79299999999877e-05×9.29923121451015e-06× 6371000²
4.79299999999877e-05×9.29923121451015e-06× 40589641000000 ar = 89609.2403522918m²