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← 142.10 m → | N 62 |
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N 62 |
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N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511722564697266 y=0.277347564697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511722564697266 × 217)
floor (0.511722564697266 × 131072)
floor (67072.5)tx = 67072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277347564697266 × 217)
floor (0.277347564697266 × 131072)
floor (36352.5)ty = 36352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67072 / 36352 ti = "17/67072/36352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67072/36352.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67072 ÷ 217
67072 ÷ 131072x = 0.51171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36352 ÷ 217
36352 ÷ 131072y = 0.27734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51171875 × 2 - 1) × π
0.0234375 × 3.1415926535Λ = 0.07363108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27734375 × 2 - 1) × π
0.4453125 × 3.1415926535Φ = 1.39899047851172 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07363108} λ = 0.07363108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39899047851172))-π/2
2×atan(4.05110822103903)-π/2
2×1.32878829751836-π/2
2.65757659503671-1.57079632675φ = 1.08678027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07363108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.218750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08678027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.267923° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67072 KachelY 36352 0.07363108 1.08678027 4.218750 62.267923 Oben rechts KachelX + 1 67073 KachelY 36352 0.07367901 1.08678027 4.221496 62.267923 Unten links KachelX 67072 KachelY + 1 36353 0.07363108 1.08675796 4.218750 62.266644 Unten rechts KachelX + 1 67073 KachelY + 1 36353 0.07367901 1.08675796 4.221496 62.266644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08678027-1.08675796) × R
2.23100000000809e-05 × 6371000dl = 142.137010000515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08678027-1.08675796) × R
2.23100000000809e-05 × 6371000dr = 142.137010000515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07363108-0.07367901) × cos(1.08678027) × R
4.79300000000016e-05 × 0.46533766400578 × 6371000do = 142.096453716268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07363108-0.07367901) × cos(1.08675796) × R
4.79300000000016e-05 × 0.46535741121263 × 6371000du = 142.102483763438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08678027)-sin(1.08675796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46533766400578-0.46535741121263)× R²
abs(0.07367901-0.07363108)×1.97472068496074e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.97472068496074e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.97472068496074e-05× 40589641000000 ar = 20197.5936103497m²