↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 182.37 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.40 m ↓ |
↑ 182.40 m ↓ |
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N 53 |
← 182.38 m → 33 265 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511707305908203 y=0.324192047119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511707305908203 × 217)
floor (0.511707305908203 × 131072)
floor (67070.5)tx = 67070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324192047119141 × 217)
floor (0.324192047119141 × 131072)
floor (42492.5)ty = 42492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67070 / 42492 ti = "17/67070/42492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67070/42492.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67070 ÷ 217
67070 ÷ 131072x = 0.511703491210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42492 ÷ 217
42492 ÷ 131072y = 0.324188232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511703491210938 × 2 - 1) × π
0.023406982421875 × 3.1415926535Λ = 0.07353520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324188232421875 × 2 - 1) × π
0.35162353515625 × 3.1415926535Φ = 1.10465791484457 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07353520} λ = 0.07353520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10465791484457))-π/2
2×atan(3.01819181357297)-π/2
2×1.25085507740864-π/2
2.50171015481727-1.57079632675φ = 0.93091383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07353520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.213257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93091383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.337434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67070 KachelY 42492 0.07353520 0.93091383 4.213257 53.337434 Oben rechts KachelX + 1 67071 KachelY 42492 0.07358314 0.93091383 4.216003 53.337434 Unten links KachelX 67070 KachelY + 1 42493 0.07353520 0.93088520 4.213257 53.335793 Unten rechts KachelX + 1 67071 KachelY + 1 42493 0.07358314 0.93088520 4.216003 53.335793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93091383-0.93088520) × R
2.8630000000085e-05 × 6371000dl = 182.401730000541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93091383-0.93088520) × R
2.8630000000085e-05 × 6371000dr = 182.401730000541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07353520-0.07358314) × cos(0.93091383) × R
4.79400000000102e-05 × 0.597101188417518 × 6371000do = 182.370072327339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07353520-0.07358314) × cos(0.93088520) × R
4.79400000000102e-05 × 0.597124154183225 × 6371000du = 182.377086663324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93091383)-sin(0.93088520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597101188417518-0.597124154183225)× R²
abs(0.07358314-0.07353520)×2.29657657067062e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.29657657067062e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.29657657067062e-05× 40589641000000 ar = 33265.2564085904m²