↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 182.37 m → | N 53 |
→ |
↑ 182.40 m ↓ |
↑ 182.40 m ↓ |
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N 53 |
← 182.38 m → 33 266 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511699676513672 y=0.324237823486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511699676513672 × 217)
floor (0.511699676513672 × 131072)
floor (67069.5)tx = 67069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324237823486328 × 217)
floor (0.324237823486328 × 131072)
floor (42498.5)ty = 42498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67069 / 42498 ti = "17/67069/42498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67069/42498.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67069 ÷ 217
67069 ÷ 131072x = 0.511695861816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42498 ÷ 217
42498 ÷ 131072y = 0.324234008789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511695861816406 × 2 - 1) × π
0.0233917236328125 × 3.1415926535Λ = 0.07348727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324234008789062 × 2 - 1) × π
0.351531982421875 × 3.1415926535Φ = 1.10437029344685 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07348727} λ = 0.07348727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10437029344685))-π/2
2×atan(3.01732384185457)-π/2
2×1.25076919796296-π/2
2.50153839592592-1.57079632675φ = 0.93074207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07348727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.210510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93074207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.327592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67069 KachelY 42498 0.07348727 0.93074207 4.210510 53.327592 Oben rechts KachelX + 1 67070 KachelY 42498 0.07353520 0.93074207 4.213257 53.327592 Unten links KachelX 67069 KachelY + 1 42499 0.07348727 0.93071344 4.210510 53.325952 Unten rechts KachelX + 1 67070 KachelY + 1 42499 0.07353520 0.93071344 4.213257 53.325952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93074207-0.93071344) × R
2.8629999999974e-05 × 6371000dl = 182.401729999834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93074207-0.93071344) × R
2.8629999999974e-05 × 6371000dr = 182.401729999834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07348727-0.07353520) × cos(0.93074207) × R
4.79300000000016e-05 × 0.597238959628382 × 6371000do = 182.374101107217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07348727-0.07353520) × cos(0.93071344) × R
4.79300000000016e-05 × 0.597261922457455 × 6371000du = 182.381113083317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93074207)-sin(0.93071344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597238959628382-0.597261922457455)× R²
abs(0.07353520-0.07348727)×2.29628290731032e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.29628290731032e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.29628290731032e-05× 40589641000000 ar = 33265.9910495858m²