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← | N 53 |
← 182.43 m → | N 53 |
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↑ 182.47 m ↓ |
↑ 182.47 m ↓ |
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N 53 |
← 182.43 m → 33 287 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511684417724609 y=0.324253082275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511684417724609 × 217)
floor (0.511684417724609 × 131072)
floor (67067.5)tx = 67067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324253082275391 × 217)
floor (0.324253082275391 × 131072)
floor (42500.5)ty = 42500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67067 / 42500 ti = "17/67067/42500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67067/42500.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67067 ÷ 217
67067 ÷ 131072x = 0.511680603027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42500 ÷ 217
42500 ÷ 131072y = 0.324249267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511680603027344 × 2 - 1) × π
0.0233612060546875 × 3.1415926535Λ = 0.07339139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324249267578125 × 2 - 1) × π
0.35150146484375 × 3.1415926535Φ = 1.10427441964761 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07339139} λ = 0.07339139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10427441964761))-π/2
2×atan(3.01703457342117)-π/2
2×1.25074056707809-π/2
2.50148113415617-1.57079632675φ = 0.93068481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07339139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.205017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93068481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.324312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67067 KachelY 42500 0.07339139 0.93068481 4.205017 53.324312 Oben rechts KachelX + 1 67068 KachelY 42500 0.07343933 0.93068481 4.207764 53.324312 Unten links KachelX 67067 KachelY + 1 42501 0.07339139 0.93065617 4.205017 53.322671 Unten rechts KachelX + 1 67068 KachelY + 1 42501 0.07343933 0.93065617 4.207764 53.322671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93068481-0.93065617) × R
2.86400000000242e-05 × 6371000dl = 182.465440000154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93068481-0.93065617) × R
2.86400000000242e-05 × 6371000dr = 182.465440000154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07339139-0.07343933) × cos(0.93068481) × R
4.79399999999963e-05 × 0.597284884796966 × 6371000do = 182.426177929914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07339139-0.07343933) × cos(0.93065617) × R
4.79399999999963e-05 × 0.597307854667017 × 6371000du = 182.433193519472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93068481)-sin(0.93065617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597284884796966-0.597307854667017)× R²
abs(0.07343933-0.07339139)×2.29698700512371e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29698700512371e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29698700512371e-05× 40589641000000 ar = 33287.1128771718m²