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← | N 79 |
← 435.25 m → | N 79 |
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↑ 435.33 m ↓ |
↑ 435.33 m ↓ |
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N 79 |
← 435.41 m → 189 513 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.409332275390625 y=0.116424560546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.409332275390625 × 214)
floor (0.409332275390625 × 16384)
floor (6706.5)tx = 6706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116424560546875 × 214)
floor (0.116424560546875 × 16384)
floor (1907.5)ty = 1907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6706 / 1907 ti = "14/6706/1907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6706/1907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6706 ÷ 214
6706 ÷ 16384x = 0.4093017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1907 ÷ 214
1907 ÷ 16384y = 0.11639404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4093017578125 × 2 - 1) × π
-0.181396484375 × 3.1415926535Λ = -0.56987386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11639404296875 × 2 - 1) × π
0.7672119140625 × 3.1415926535Φ = 2.41026731289642 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56987386} λ = -0.56987386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41026731289642))-π/2
2×atan(11.1369377942983)-π/2
2×1.48124519048974-π/2
2.96249038097948-1.57079632675φ = 1.39169405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56987386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.651367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39169405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.738195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6706 KachelY 1907 -0.56987386 1.39169405 -32.651367 79.738195 Oben rechts KachelX + 1 6707 KachelY 1907 -0.56949037 1.39169405 -32.629395 79.738195 Unten links KachelX 6706 KachelY + 1 1908 -0.56987386 1.39162572 -32.651367 79.734280 Unten rechts KachelX + 1 6707 KachelY + 1 1908 -0.56949037 1.39162572 -32.629395 79.734280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39169405-1.39162572) × R
6.83299999999498e-05 × 6371000dl = 435.33042999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39169405-1.39162572) × R
6.83299999999498e-05 × 6371000dr = 435.33042999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56987386--0.56949037) × cos(1.39169405) × R
0.000383489999999931 × 0.178146282090662 × 6371000do = 435.249631187338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56987386--0.56949037) × cos(1.39162572) × R
0.000383489999999931 × 0.178213518669095 × 6371000du = 435.413904590196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39169405)-sin(1.39162572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178146282090662-0.178213518669095)× R²
abs(-0.56949037--0.56987386)×6.72365784333273e-05× R²
0.000383489999999931×6.72365784333273e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.72365784333273e-05× 40589641000000 ar = 189513.165780725m²