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← 299.76 m → | S 11 |
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↑ 299.76 m ↓ |
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S 11 |
← 299.75 m → 89 853 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511623382568359 y=0.530910491943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511623382568359 × 217)
floor (0.511623382568359 × 131072)
floor (67059.5)tx = 67059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530910491943359 × 217)
floor (0.530910491943359 × 131072)
floor (69587.5)ty = 69587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67059 / 69587 ti = "17/67059/69587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67059/69587.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67059 ÷ 217
67059 ÷ 131072x = 0.511619567871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69587 ÷ 217
69587 ÷ 131072y = 0.530906677246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511619567871094 × 2 - 1) × π
0.0232391357421875 × 3.1415926535Λ = 0.07300790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530906677246094 × 2 - 1) × π
-0.0618133544921875 × 3.1415926535Φ = -0.194192380360847 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07300790} λ = 0.07300790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.194192380360847))-π/2
2×atan(0.823499463904635)-π/2
2×0.688906542732892-π/2
1.37781308546578-1.57079632675φ = -0.19298324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07300790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.183045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19298324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.057125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67059 KachelY 69587 0.07300790 -0.19298324 4.183045 -11.057125 Oben rechts KachelX + 1 67060 KachelY 69587 0.07305584 -0.19298324 4.185791 -11.057125 Unten links KachelX 67059 KachelY + 1 69588 0.07300790 -0.19303029 4.183045 -11.059821 Unten rechts KachelX + 1 67060 KachelY + 1 69588 0.07305584 -0.19303029 4.185791 -11.059821 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19298324--0.19303029) × R
4.70499999999929e-05 × 6371000dl = 299.755549999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19298324--0.19303029) × R
4.70499999999929e-05 × 6371000dr = 299.755549999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07300790-0.07305584) × cos(-0.19298324) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981436454764555 × 6371000do = 299.755955459418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07300790-0.07305584) × cos(-0.19303029) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98142743007146 × 6371000du = 299.753199085851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19298324)-sin(-0.19303029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981436454764555-0.98142743007146)× R²
abs(0.07305584-0.07300790)×9.02469309493892e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.02469309493892e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.02469309493892e-06× 40589641000000 ar = 89853.0981919327m²