↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 41 |
← 228.82 m → | N 41 |
→ |
↑ 228.78 m ↓ |
↑ 228.78 m ↓ |
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N 41 |
← 228.83 m → 52 351 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511569976806641 y=0.373157501220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511569976806641 × 217)
floor (0.511569976806641 × 131072)
floor (67052.5)tx = 67052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.373157501220703 × 217)
floor (0.373157501220703 × 131072)
floor (48910.5)ty = 48910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67052 / 48910 ti = "17/67052/48910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67052/48910.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67052 ÷ 217
67052 ÷ 131072x = 0.511566162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48910 ÷ 217
48910 ÷ 131072y = 0.373153686523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511566162109375 × 2 - 1) × π
0.02313232421875 × 3.1415926535Λ = 0.07267234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.373153686523438 × 2 - 1) × π
0.253692626953125 × 3.1415926535Φ = 0.796998893083054 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07267234} λ = 0.07267234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.796998893083054))-π/2
2×atan(2.21887185452552)-π/2
2×1.14737749332083-π/2
2.29475498664167-1.57079632675φ = 0.72395866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07267234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.163818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.72395866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.479776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67052 KachelY 48910 0.07267234 0.72395866 4.163818 41.479776 Oben rechts KachelX + 1 67053 KachelY 48910 0.07272028 0.72395866 4.166565 41.479776 Unten links KachelX 67052 KachelY + 1 48911 0.07267234 0.72392275 4.163818 41.477718 Unten rechts KachelX + 1 67053 KachelY + 1 48911 0.07272028 0.72392275 4.166565 41.477718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.72395866-0.72392275) × R
3.59100000000279e-05 × 6371000dl = 228.782610000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.72395866-0.72392275) × R
3.59100000000279e-05 × 6371000dr = 228.782610000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07267234-0.07272028) × cos(0.72395866) × R
4.79399999999963e-05 × 0.749189565470993 × 6371000do = 228.821777434239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07267234-0.07272028) × cos(0.72392275) × R
4.79399999999963e-05 × 0.749213350179001 × 6371000du = 228.829041896283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.72395866)-sin(0.72392275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.749189565470993-0.749213350179001)× R²
abs(0.07272028-0.07267234)×2.37847080080122e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37847080080122e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37847080080122e-05× 40589641000000 ar = 52351.2744632697m²