↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 41 |
← 229.45 m → | N 41 |
→ |
↑ 229.42 m ↓ |
↑ 229.42 m ↓ |
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N 41 |
← 229.46 m → 52 642 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511074066162109 y=0.373821258544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511074066162109 × 217)
floor (0.511074066162109 × 131072)
floor (66987.5)tx = 66987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.373821258544922 × 217)
floor (0.373821258544922 × 131072)
floor (48997.5)ty = 48997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66987 / 48997 ti = "17/66987/48997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66987/48997.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66987 ÷ 217
66987 ÷ 131072x = 0.511070251464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48997 ÷ 217
48997 ÷ 131072y = 0.373817443847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511070251464844 × 2 - 1) × π
0.0221405029296875 × 3.1415926535Λ = 0.06955644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.373817443847656 × 2 - 1) × π
0.252365112304688 × 3.1415926535Φ = 0.792828382816109 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06955644} λ = 0.06955644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.792828382816109))-π/2
2×atan(2.20963729646962)-π/2
2×1.14581308474463-π/2
2.29162616948926-1.57079632675φ = 0.72082984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06955644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.985290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.72082984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.300508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66987 KachelY 48997 0.06955644 0.72082984 3.985290 41.300508 Oben rechts KachelX + 1 66988 KachelY 48997 0.06960438 0.72082984 3.988037 41.300508 Unten links KachelX 66987 KachelY + 1 48998 0.06955644 0.72079383 3.985290 41.298444 Unten rechts KachelX + 1 66988 KachelY + 1 48998 0.06960438 0.72079383 3.988037 41.298444 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.72082984-0.72079383) × R
3.60100000000863e-05 × 6371000dl = 229.41971000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.72082984-0.72079383) × R
3.60100000000863e-05 × 6371000dr = 229.41971000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06955644-0.06960438) × cos(0.72082984) × R
4.79399999999963e-05 × 0.751258286567869 × 6371000do = 229.453618106106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06955644-0.06960438) × cos(0.72079383) × R
4.79399999999963e-05 × 0.751282052980501 × 6371000du = 229.460876980271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.72082984)-sin(0.72079383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.751258286567869-0.751282052980501)× R²
abs(0.06960438-0.06955644)×2.37664126320203e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37664126320203e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37664126320203e-05× 40589641000000 ar = 52642.0151946103m²