↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 817.51 m → | S 70 |
→ |
↑ 817.34 m ↓ |
↑ 817.34 m ↓ |
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S 70 |
← 817.22 m → 668 060 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408721923828125 y=0.779937744140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408721923828125 × 214)
floor (0.408721923828125 × 16384)
floor (6696.5)tx = 6696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779937744140625 × 214)
floor (0.779937744140625 × 16384)
floor (12778.5)ty = 12778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6696 / 12778 ti = "14/6696/12778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6696/12778.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6696 ÷ 214
6696 ÷ 16384x = 0.40869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12778 ÷ 214
12778 ÷ 16384y = 0.7799072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40869140625 × 2 - 1) × π
-0.1826171875 × 3.1415926535Λ = -0.57370881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7799072265625 × 2 - 1) × π
-0.559814453125 × 3.1415926535Φ = -1.75870897326062 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57370881} λ = -0.57370881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75870897326062))-π/2
2×atan(0.172267121782232)-π/2
2×0.170592770817497-π/2
0.341185541634994-1.57079632675φ = -1.22961079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57370881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.871093° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22961079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.451509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6696 KachelY 12778 -0.57370881 -1.22961079 -32.871093 -70.451509 Oben rechts KachelX + 1 6697 KachelY 12778 -0.57332532 -1.22961079 -32.849121 -70.451509 Unten links KachelX 6696 KachelY + 1 12779 -0.57370881 -1.22973908 -32.871093 -70.458859 Unten rechts KachelX + 1 6697 KachelY + 1 12779 -0.57332532 -1.22973908 -32.849121 -70.458859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22961079--1.22973908) × R
0.000128290000000142 × 6371000dl = 817.335590000904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22961079--1.22973908) × R
0.000128290000000142 × 6371000dr = 817.335590000904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57370881--0.57332532) × cos(-1.22961079) × R
0.000383489999999931 × 0.334604527865937 × 6371000do = 817.510731282876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57370881--0.57332532) × cos(-1.22973908) × R
0.000383489999999931 × 0.334483629922586 × 6371000du = 817.215351639601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22961079)-sin(-1.22973908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334604527865937-0.334483629922586)× R²
abs(-0.57332532--0.57370881)×0.000120897943350573× R²
0.000383489999999931×0.000120897943350573× 6371000²
0.000383489999999931×0.000120897943350573× 40589641000000 ar = 668059.904653296m²