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↑ 229.61 m ↓ |
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N 41 |
← 229.64 m → 52 728 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510761260986328 y=0.374011993408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510761260986328 × 217)
floor (0.510761260986328 × 131072)
floor (66946.5)tx = 66946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.374011993408203 × 217)
floor (0.374011993408203 × 131072)
floor (49022.5)ty = 49022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66946 / 49022 ti = "17/66946/49022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66946/49022.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66946 ÷ 217
66946 ÷ 131072x = 0.510757446289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49022 ÷ 217
49022 ÷ 131072y = 0.374008178710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510757446289062 × 2 - 1) × π
0.021514892578125 × 3.1415926535Λ = 0.06759103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.374008178710938 × 2 - 1) × π
0.251983642578125 × 3.1415926535Φ = 0.791629960325607 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06759103} λ = 0.06759103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.791629960325607))-π/2
2×atan(2.20699080356274)-π/2
2×1.14536274431401-π/2
2.29072548862802-1.57079632675φ = 0.71992916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06759103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.872681° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.71992916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.248902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66946 KachelY 49022 0.06759103 0.71992916 3.872681 41.248902 Oben rechts KachelX + 1 66947 KachelY 49022 0.06763897 0.71992916 3.875428 41.248902 Unten links KachelX 66946 KachelY + 1 49023 0.06759103 0.71989312 3.872681 41.246837 Unten rechts KachelX + 1 66947 KachelY + 1 49023 0.06763897 0.71989312 3.875428 41.246837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.71992916-0.71989312) × R
3.60399999999039e-05 × 6371000dl = 229.610839999388m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.71992916-0.71989312) × R
3.60399999999039e-05 × 6371000dr = 229.610839999388m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06759103-0.06763897) × cos(0.71992916) × R
4.79400000000102e-05 × 0.751852438064623 × 6371000do = 229.63508726674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06759103-0.06763897) × cos(0.71989312) × R
4.79400000000102e-05 × 0.751876199880437 × 6371000du = 229.642344736919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.71992916)-sin(0.71989312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.751852438064623-0.751876199880437)× R²
abs(0.06763897-0.06759103)×2.3761815813983e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.3761815813983e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.3761815813983e-05× 40589641000000 ar = 52727.5384833387m²