↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 2 140.93 m → | N 28 |
→ |
↑ 2 141.10 m ↓ |
↑ 2 141.10 m ↓ |
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N 28 |
← 2 141.33 m → 4 584 382 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408599853515625 y=0.416412353515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408599853515625 × 214)
floor (0.408599853515625 × 16384)
floor (6694.5)tx = 6694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416412353515625 × 214)
floor (0.416412353515625 × 16384)
floor (6822.5)ty = 6822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6694 / 6822 ti = "14/6694/6822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6694/6822.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6694 ÷ 214
6694 ÷ 16384x = 0.4085693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6822 ÷ 214
6822 ÷ 16384y = 0.4163818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4085693359375 × 2 - 1) × π
-0.182861328125 × 3.1415926535Λ = -0.57447581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4163818359375 × 2 - 1) × π
0.167236328125 × 3.1415926535Φ = 0.525388419835815 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57447581} λ = -0.57447581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.525388419835815))-π/2
2×atan(1.69111558366368)-π/2
2×1.03677944970601-π/2
2.07355889941202-1.57079632675φ = 0.50276257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57447581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.915039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50276257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.806173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6694 KachelY 6822 -0.57447581 0.50276257 -32.915039 28.806173 Oben rechts KachelX + 1 6695 KachelY 6822 -0.57409231 0.50276257 -32.893066 28.806173 Unten links KachelX 6694 KachelY + 1 6823 -0.57447581 0.50242650 -32.915039 28.786918 Unten rechts KachelX + 1 6695 KachelY + 1 6823 -0.57409231 0.50242650 -32.893066 28.786918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50276257-0.50242650) × R
0.000336070000000022 × 6371000dl = 2141.10197000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50276257-0.50242650) × R
0.000336070000000022 × 6371000dr = 2141.10197000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57447581--0.57409231) × cos(0.50276257) × R
0.000383499999999981 × 0.876254768202742 × 6371000do = 2140.93443567214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57447581--0.57409231) × cos(0.50242650) × R
0.000383499999999981 × 0.876416653403638 × 6371000du = 2141.32996630296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50276257)-sin(0.50242650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876254768202742-0.876416653403638)× R²
abs(-0.57409231--0.57447581)×0.000161885200896439× R²
0.000383499999999981×0.000161885200896439× 6371000²
0.000383499999999981×0.000161885200896439× 40589641000000 ar = 4584382.41671323m²