↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 41 |
← 229.48 m → | N 41 |
→ |
↑ 229.55 m ↓ |
↑ 229.55 m ↓ |
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N 41 |
← 229.49 m → 52 677 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510639190673828 y=0.373897552490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510639190673828 × 217)
floor (0.510639190673828 × 131072)
floor (66930.5)tx = 66930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.373897552490234 × 217)
floor (0.373897552490234 × 131072)
floor (49007.5)ty = 49007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66930 / 49007 ti = "17/66930/49007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66930/49007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66930 ÷ 217
66930 ÷ 131072x = 0.510635375976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49007 ÷ 217
49007 ÷ 131072y = 0.373893737792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510635375976562 × 2 - 1) × π
0.021270751953125 × 3.1415926535Λ = 0.06682404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.373893737792969 × 2 - 1) × π
0.252212524414062 × 3.1415926535Φ = 0.792349013819908 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06682404} λ = 0.06682404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.792349013819908))-π/2
2×atan(2.20857831869768)-π/2
2×1.14563299129543-π/2
2.29126598259086-1.57079632675φ = 0.72046966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06682404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.828735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.72046966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.279871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66930 KachelY 49007 0.06682404 0.72046966 3.828735 41.279871 Oben rechts KachelX + 1 66931 KachelY 49007 0.06687197 0.72046966 3.831482 41.279871 Unten links KachelX 66930 KachelY + 1 49008 0.06682404 0.72043363 3.828735 41.277806 Unten rechts KachelX + 1 66931 KachelY + 1 49008 0.06687197 0.72043363 3.831482 41.277806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.72046966-0.72043363) × R
3.60299999999647e-05 × 6371000dl = 229.547129999775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.72046966-0.72043363) × R
3.60299999999647e-05 × 6371000dr = 229.547129999775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06682404-0.06687197) × cos(0.72046966) × R
4.79300000000016e-05 × 0.751495959630396 × 6371000do = 229.478331769543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06682404-0.06687197) × cos(0.72043363) × R
4.79300000000016e-05 × 0.751519729491663 × 6371000du = 229.485590182633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.72046966)-sin(0.72043363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.751495959630396-0.751519729491663)× R²
abs(0.06687197-0.06682404)×2.37698612675086e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.37698612675086e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.37698612675086e-05× 40589641000000 ar = 52676.9255343278m²