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← 304.98 m → | S 3 |
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↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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S 3 |
← 304.98 m → 93 013 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510440826416016 y=0.508609771728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510440826416016 × 217)
floor (0.510440826416016 × 131072)
floor (66904.5)tx = 66904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508609771728516 × 217)
floor (0.508609771728516 × 131072)
floor (66664.5)ty = 66664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66904 / 66664 ti = "17/66904/66664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66904/66664.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66904 ÷ 217
66904 ÷ 131072x = 0.51043701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66664 ÷ 217
66664 ÷ 131072y = 0.50860595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51043701171875 × 2 - 1) × π
0.0208740234375 × 3.1415926535Λ = 0.06557768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50860595703125 × 2 - 1) × π
-0.0172119140625 × 3.1415926535Φ = -0.0540728227714233 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06557768} λ = 0.06557768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0540728227714233))-π/2
2×atan(0.947363114382197)-π/2
2×0.75837491754872-π/2
1.51674983509744-1.57079632675φ = -0.05404649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06557768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.757324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05404649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.096636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66904 KachelY 66664 0.06557768 -0.05404649 3.757324 -3.096636 Oben rechts KachelX + 1 66905 KachelY 66664 0.06562562 -0.05404649 3.760071 -3.096636 Unten links KachelX 66904 KachelY + 1 66665 0.06557768 -0.05409436 3.757324 -3.099379 Unten rechts KachelX + 1 66905 KachelY + 1 66665 0.06562562 -0.05409436 3.760071 -3.099379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05404649--0.05409436) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05404649--0.05409436) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06557768-0.06562562) × cos(-0.05404649) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998539843940386 × 6371000do = 304.979770754954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06557768-0.06562562) × cos(-0.05409436) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998537256850179 × 6371000du = 304.978980591013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05404649)-sin(-0.05409436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998539843940386-0.998537256850179)× R²
abs(0.06562562-0.06557768)×2.58709020695136e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.58709020695136e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.58709020695136e-06× 40589641000000 ar = 93012.5398652432m²