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← | S 3 |
← 304.97 m → | S 3 |
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↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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S 3 |
← 304.97 m → 93 009 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510387420654297 y=0.508724212646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510387420654297 × 217)
floor (0.510387420654297 × 131072)
floor (66897.5)tx = 66897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508724212646484 × 217)
floor (0.508724212646484 × 131072)
floor (66679.5)ty = 66679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66897 / 66679 ti = "17/66897/66679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66897/66679.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66897 ÷ 217
66897 ÷ 131072x = 0.510383605957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66679 ÷ 217
66679 ÷ 131072y = 0.508720397949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510383605957031 × 2 - 1) × π
0.0207672119140625 × 3.1415926535Λ = 0.06524212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508720397949219 × 2 - 1) × π
-0.0174407958984375 × 3.1415926535Φ = -0.0547918762657242 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06524212} λ = 0.06524212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0547918762657242))-π/2
2×atan(0.946682154477068)-π/2
2×0.75801592276994-π/2
1.51603184553988-1.57079632675φ = -0.05476448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06524212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.738098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05476448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.137774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66897 KachelY 66679 0.06524212 -0.05476448 3.738098 -3.137774 Oben rechts KachelX + 1 66898 KachelY 66679 0.06529006 -0.05476448 3.740845 -3.137774 Unten links KachelX 66897 KachelY + 1 66680 0.06524212 -0.05481235 3.738098 -3.140516 Unten rechts KachelX + 1 66898 KachelY + 1 66680 0.06529006 -0.05481235 3.740845 -3.140516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05476448--0.05481235) × R
4.78700000000054e-05 × 6371000dl = 304.979770000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05476448--0.05481235) × R
4.78700000000054e-05 × 6371000dr = 304.979770000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06524212-0.06529006) × cos(-0.05476448) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998500800614796 × 6371000do = 304.967845918343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06524212-0.06529006) × cos(-0.05481235) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998498179205308 × 6371000du = 304.96704527241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05476448)-sin(-0.05481235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998500800614796-0.998498179205308)× R²
abs(0.06529006-0.06524212)×2.62140948814604e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.62140948814604e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.62140948814604e-06× 40589641000000 ar = 93008.9014329353m²