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← | S 3 |
← 304.91 m → | S 3 |
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↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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S 3 |
← 304.91 m → 92 991 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510372161865234 y=0.508686065673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510372161865234 × 217)
floor (0.510372161865234 × 131072)
floor (66895.5)tx = 66895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508686065673828 × 217)
floor (0.508686065673828 × 131072)
floor (66674.5)ty = 66674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66895 / 66674 ti = "17/66895/66674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66895/66674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66895 ÷ 217
66895 ÷ 131072x = 0.510368347167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66674 ÷ 217
66674 ÷ 131072y = 0.508682250976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510368347167969 × 2 - 1) × π
0.0207366943359375 × 3.1415926535Λ = 0.06514625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508682250976562 × 2 - 1) × π
-0.017364501953125 × 3.1415926535Φ = -0.0545521917676239 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06514625} λ = 0.06514625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0545521917676239))-π/2
2×atan(0.946909086709107)-π/2
2×0.758135586135382-π/2
1.51627117227076-1.57079632675φ = -0.05452515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06514625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.732605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05452515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.124061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66895 KachelY 66674 0.06514625 -0.05452515 3.732605 -3.124061 Oben rechts KachelX + 1 66896 KachelY 66674 0.06519418 -0.05452515 3.735351 -3.124061 Unten links KachelX 66895 KachelY + 1 66675 0.06514625 -0.05457302 3.732605 -3.126804 Unten rechts KachelX + 1 66896 KachelY + 1 66675 0.06519418 -0.05457302 3.735351 -3.126804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05452515--0.05457302) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05452515--0.05457302) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06514625-0.06519418) × cos(-0.05452515) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998513872250633 × 6371000do = 304.908223013624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06514625-0.06519418) × cos(-0.05457302) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998511262280756 × 6371000du = 304.907426027924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05452515)-sin(-0.05457302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998513872250633-0.998511262280756)× R²
abs(0.06519418-0.06514625)×2.6099698769988e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.6099698769988e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.6099698769988e-06× 40589641000000 ar = 92990.7182113075m²