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← | S 3 |
← 304.97 m → | S 3 |
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↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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S 3 |
← 304.97 m → 93 011 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510356903076172 y=0.508670806884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510356903076172 × 217)
floor (0.510356903076172 × 131072)
floor (66893.5)tx = 66893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508670806884766 × 217)
floor (0.508670806884766 × 131072)
floor (66672.5)ty = 66672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66893 / 66672 ti = "17/66893/66672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66893/66672.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66893 ÷ 217
66893 ÷ 131072x = 0.510353088378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66672 ÷ 217
66672 ÷ 131072y = 0.5086669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510353088378906 × 2 - 1) × π
0.0207061767578125 × 3.1415926535Λ = 0.06505037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5086669921875 × 2 - 1) × π
-0.017333984375 × 3.1415926535Φ = -0.0544563179683838 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06505037} λ = 0.06505037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0544563179683838))-π/2
2×atan(0.946999874832817)-π/2
2×0.758183451919608-π/2
1.51636690383922-1.57079632675φ = -0.05442942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06505037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.727112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05442942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.118576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66893 KachelY 66672 0.06505037 -0.05442942 3.727112 -3.118576 Oben rechts KachelX + 1 66894 KachelY 66672 0.06509831 -0.05442942 3.729858 -3.118576 Unten links KachelX 66893 KachelY + 1 66673 0.06505037 -0.05447729 3.727112 -3.121319 Unten rechts KachelX + 1 66894 KachelY + 1 66673 0.06509831 -0.05447729 3.729858 -3.121319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05442942--0.05447729) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05442942--0.05447729) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06505037-0.06509831) × cos(-0.05442942) × R
4.79400000000102e-05 × 0.998519084781961 × 6371000do = 304.973430373718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06505037-0.06509831) × cos(-0.05447729) × R
4.79400000000102e-05 × 0.998516479387875 × 6371000du = 304.972634619301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05442942)-sin(-0.05447729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998519084781961-0.998516479387875)× R²
abs(0.06509831-0.06505037)×2.60539408625249e-06× R²
4.79400000000102e-05×2.60539408625249e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.60539408625249e-06× 40589641000000 ar = 93010.6053247553m²