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← | S 2 |
← 305.02 m → | S 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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S 2 |
← 305.02 m → 93 045 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510356903076172 y=0.508182525634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510356903076172 × 217)
floor (0.510356903076172 × 131072)
floor (66893.5)tx = 66893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508182525634766 × 217)
floor (0.508182525634766 × 131072)
floor (66608.5)ty = 66608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66893 / 66608 ti = "17/66893/66608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66893/66608.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66893 ÷ 217
66893 ÷ 131072x = 0.510353088378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66608 ÷ 217
66608 ÷ 131072y = 0.5081787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510353088378906 × 2 - 1) × π
0.0207061767578125 × 3.1415926535Λ = 0.06505037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5081787109375 × 2 - 1) × π
-0.016357421875 × 3.1415926535Φ = -0.0513883563927002 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06505037} λ = 0.06505037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0513883563927002))-π/2
2×atan(0.949909695387445)-π/2
2×0.759715286447506-π/2
1.51943057289501-1.57079632675φ = -0.05136575 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06505037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.727112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05136575 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.943041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66893 KachelY 66608 0.06505037 -0.05136575 3.727112 -2.943041 Oben rechts KachelX + 1 66894 KachelY 66608 0.06509831 -0.05136575 3.729858 -2.943041 Unten links KachelX 66893 KachelY + 1 66609 0.06505037 -0.05141363 3.727112 -2.945784 Unten rechts KachelX + 1 66894 KachelY + 1 66609 0.06509831 -0.05141363 3.729858 -2.945784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05136575--0.05141363) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05136575--0.05141363) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06505037-0.06509831) × cos(-0.05136575) × R
4.79400000000102e-05 × 0.998681069894921 × 6371000do = 305.022904796713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06505037-0.06509831) × cos(-0.05141363) × R
4.79400000000102e-05 × 0.998678610439428 × 6371000du = 305.022153615699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05136575)-sin(-0.05141363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998681069894921-0.998678610439428)× R²
abs(0.06509831-0.06505037)×2.45945549393056e-06× R²
4.79400000000102e-05×2.45945549393056e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.45945549393056e-06× 40589641000000 ar = 93045.1338052424m²