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↑ 304.98 m ↓ |
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S 3 |
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S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510341644287109 y=0.508632659912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510341644287109 × 217)
floor (0.510341644287109 × 131072)
floor (66891.5)tx = 66891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508632659912109 × 217)
floor (0.508632659912109 × 131072)
floor (66667.5)ty = 66667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66891 / 66667 ti = "17/66891/66667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66891/66667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66891 ÷ 217
66891 ÷ 131072x = 0.510337829589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66667 ÷ 217
66667 ÷ 131072y = 0.508628845214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510337829589844 × 2 - 1) × π
0.0206756591796875 × 3.1415926535Λ = 0.06495450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508628845214844 × 2 - 1) × π
-0.0172576904296875 × 3.1415926535Φ = -0.0542166334702835 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06495450} λ = 0.06495450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0542166334702835))-π/2
2×atan(0.947226883226627)-π/2
2×0.758303117471471-π/2
1.51660623494294-1.57079632675φ = -0.05419009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06495450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.721619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05419009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.104863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66891 KachelY 66667 0.06495450 -0.05419009 3.721619 -3.104863 Oben rechts KachelX + 1 66892 KachelY 66667 0.06500244 -0.05419009 3.724365 -3.104863 Unten links KachelX 66891 KachelY + 1 66668 0.06495450 -0.05423796 3.721619 -3.107606 Unten rechts KachelX + 1 66892 KachelY + 1 66668 0.06500244 -0.05423796 3.724365 -3.107606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05419009--0.05423796) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05419009--0.05423796) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06495450-0.06500244) × cos(-0.05419009) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998532076346852 × 6371000do = 304.97739833195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06495450-0.06500244) × cos(-0.05423796) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998529482392586 × 6371000du = 304.976606071549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05419009)-sin(-0.05423796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998532076346852-0.998529482392586)× R²
abs(0.06500244-0.06495450)×2.59395426593922e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.59395426593922e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.59395426593922e-06× 40589641000000 ar = 93011.8160045451m²