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↑ 304.98 m ↓ |
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S 3 |
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S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510334014892578 y=0.508647918701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510334014892578 × 217)
floor (0.510334014892578 × 131072)
floor (66890.5)tx = 66890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508647918701172 × 217)
floor (0.508647918701172 × 131072)
floor (66669.5)ty = 66669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66890 / 66669 ti = "17/66890/66669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66890/66669.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66890 ÷ 217
66890 ÷ 131072x = 0.510330200195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66669 ÷ 217
66669 ÷ 131072y = 0.508644104003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510330200195312 × 2 - 1) × π
0.020660400390625 × 3.1415926535Λ = 0.06490656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508644104003906 × 2 - 1) × π
-0.0172882080078125 × 3.1415926535Φ = -0.0543125072695236 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06490656} λ = 0.06490656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0543125072695236))-π/2
2×atan(0.947136073339803)-π/2
2×0.75825525106392-π/2
1.51651050212784-1.57079632675φ = -0.05428582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06490656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.718872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05428582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.110348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66890 KachelY 66669 0.06490656 -0.05428582 3.718872 -3.110348 Oben rechts KachelX + 1 66891 KachelY 66669 0.06495450 -0.05428582 3.721619 -3.110348 Unten links KachelX 66890 KachelY + 1 66670 0.06490656 -0.05433369 3.718872 -3.113091 Unten rechts KachelX + 1 66891 KachelY + 1 66670 0.06495450 -0.05433369 3.721619 -3.113091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05428582--0.05433369) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05428582--0.05433369) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06490656-0.06495450) × cos(-0.05428582) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998526886692745 × 6371000do = 304.975813278004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06490656-0.06495450) × cos(-0.05433369) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998524288162629 × 6371000du = 304.975019620021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05428582)-sin(-0.05433369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998526886692745-0.998524288162629)× R²
abs(0.06495450-0.06490656)×2.59853011630451e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.59853011630451e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.59853011630451e-06× 40589641000000 ar = 93011.3323820376m²