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← | N 47 |
← 3 274.07 m → | N 47 |
→ |
↑ 3 275.01 m ↓ |
↑ 3 275.01 m ↓ |
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N 47 |
← 3 275.93 m → 10 725 669 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.81658935546875 y=0.34796142578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.81658935546875 × 213)
floor (0.81658935546875 × 8192)
floor (6689.5)tx = 6689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.34796142578125 × 213)
floor (0.34796142578125 × 8192)
floor (2850.5)ty = 2850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6689 / 2850 ti = "13/6689/2850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6689/2850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6689 ÷ 213
6689 ÷ 8192x = 0.8165283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2850 ÷ 213
2850 ÷ 8192y = 0.347900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8165283203125 × 2 - 1) × π
0.633056640625 × 3.1415926535Λ = 1.98880609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347900390625 × 2 - 1) × π
0.30419921875 × 3.1415926535Φ = 0.955670030825439 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98880609} λ = 1.98880609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.955670030825439))-π/2
2×atan(2.60041235577083)-π/2
2×1.20367562426625-π/2
2.40735124853249-1.57079632675φ = 0.83655492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98880609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.950195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83655492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.931066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6689 KachelY 2850 1.98880609 0.83655492 113.950195 47.931066 Oben rechts KachelX + 1 6690 KachelY 2850 1.98957308 0.83655492 113.994141 47.931066 Unten links KachelX 6689 KachelY + 1 2851 1.98880609 0.83604087 113.950195 47.901613 Unten rechts KachelX + 1 6690 KachelY + 1 2851 1.98957308 0.83604087 113.994141 47.901613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83655492-0.83604087) × R
0.000514049999999933 × 6371000dl = 3275.01254999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83655492-0.83604087) × R
0.000514049999999933 × 6371000dr = 3275.01254999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98880609-1.98957308) × cos(0.83655492) × R
0.000766990000000023 × 0.670024214973752 × 6371000do = 3274.06883060686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98880609-1.98957308) × cos(0.83604087) × R
0.000766990000000023 × 0.670405725918612 × 6371000du = 3275.93308127898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83655492)-sin(0.83604087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670024214973752-0.670405725918612)× R²
abs(1.98957308-1.98880609)×0.000381510944859831× R²
0.000766990000000023×0.000381510944859831× 6371000²
0.000766990000000023×0.000381510944859831× 40589641000000 ar = 10725669.4681594m²