↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 3 |
← 304.95 m → | S 3 |
→ |
↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
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S 3 |
← 304.94 m → 92 983 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510242462158203 y=0.508937835693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510242462158203 × 217)
floor (0.510242462158203 × 131072)
floor (66878.5)tx = 66878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508937835693359 × 217)
floor (0.508937835693359 × 131072)
floor (66707.5)ty = 66707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66878 / 66707 ti = "17/66878/66707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66878/66707.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66878 ÷ 217
66878 ÷ 131072x = 0.510238647460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66707 ÷ 217
66707 ÷ 131072y = 0.508934020996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510238647460938 × 2 - 1) × π
0.020477294921875 × 3.1415926535Λ = 0.06433132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508934020996094 × 2 - 1) × π
-0.0178680419921875 × 3.1415926535Φ = -0.0561341094550858 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06433132} λ = 0.06433132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0561341094550858))-π/2
2×atan(0.945412338654664)-π/2
2×0.757345837129375-π/2
1.51469167425875-1.57079632675φ = -0.05610465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06433132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.685913° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05610465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.214560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66878 KachelY 66707 0.06433132 -0.05610465 3.685913 -3.214560 Oben rechts KachelX + 1 66879 KachelY 66707 0.06437926 -0.05610465 3.688660 -3.214560 Unten links KachelX 66878 KachelY + 1 66708 0.06433132 -0.05615251 3.685913 -3.217302 Unten rechts KachelX + 1 66879 KachelY + 1 66708 0.06437926 -0.05615251 3.688660 -3.217302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05610465--0.05615251) × R
4.78600000000037e-05 × 6371000dl = 304.916060000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05610465--0.05615251) × R
4.78600000000037e-05 × 6371000dr = 304.916060000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06433132-0.06437926) × cos(-0.05610465) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998426546923173 × 6371000do = 304.945166929631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06433132-0.06437926) × cos(-0.05615251) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998423862019614 × 6371000du = 304.944346890975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05610465)-sin(-0.05615251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998426546923173-0.998423862019614)× R²
abs(0.06437926-0.06433132)×2.68490355903594e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.68490355903594e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.68490355903594e-06× 40589641000000 ar = 92982.5538125128m²