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← | S 2 |
← 305.02 m → | S 2 |
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↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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S 2 |
← 305.02 m → 93 026 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510143280029297 y=0.508174896240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510143280029297 × 217)
floor (0.510143280029297 × 131072)
floor (66865.5)tx = 66865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508174896240234 × 217)
floor (0.508174896240234 × 131072)
floor (66607.5)ty = 66607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66865 / 66607 ti = "17/66865/66607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66865/66607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66865 ÷ 217
66865 ÷ 131072x = 0.510139465332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66607 ÷ 217
66607 ÷ 131072y = 0.508171081542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510139465332031 × 2 - 1) × π
0.0202789306640625 × 3.1415926535Λ = 0.06370814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508171081542969 × 2 - 1) × π
-0.0163421630859375 × 3.1415926535Φ = -0.0513404194930801 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06370814} λ = 0.06370814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0513404194930801))-π/2
2×atan(0.949955232204599)-π/2
2×0.759739223314049-π/2
1.5194784466281-1.57079632675φ = -0.05131788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06370814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.650208° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05131788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.940298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66865 KachelY 66607 0.06370814 -0.05131788 3.650208 -2.940298 Oben rechts KachelX + 1 66866 KachelY 66607 0.06375608 -0.05131788 3.652954 -2.940298 Unten links KachelX 66865 KachelY + 1 66608 0.06370814 -0.05136575 3.650208 -2.943041 Unten rechts KachelX + 1 66866 KachelY + 1 66608 0.06375608 -0.05136575 3.652954 -2.943041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05131788--0.05136575) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05131788--0.05136575) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06370814-0.06375608) × cos(-0.05131788) × R
4.79400000000102e-05 × 0.998683526547991 × 6371000do = 305.023655121795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06370814-0.06375608) × cos(-0.05136575) × R
4.79400000000102e-05 × 0.998681069894921 × 6371000du = 305.022904796713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05131788)-sin(-0.05136575))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998683526547991-0.998681069894921)× R²
abs(0.06375608-0.06370814)×2.45665306963794e-06× R²
4.79400000000102e-05×2.45665306963794e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.45665306963794e-06× 40589641000000 ar = 93025.9297843806m²