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↑ 304.98 m ↓ |
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S 3 |
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S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510089874267578 y=0.508563995361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510089874267578 × 217)
floor (0.510089874267578 × 131072)
floor (66858.5)tx = 66858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508563995361328 × 217)
floor (0.508563995361328 × 131072)
floor (66658.5)ty = 66658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66858 / 66658 ti = "17/66858/66658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66858/66658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66858 ÷ 217
66858 ÷ 131072x = 0.510086059570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66658 ÷ 217
66658 ÷ 131072y = 0.508560180664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510086059570312 × 2 - 1) × π
0.020172119140625 × 3.1415926535Λ = 0.06337258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508560180664062 × 2 - 1) × π
-0.017120361328125 × 3.1415926535Φ = -0.053785201373703 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06337258} λ = 0.06337258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.053785201373703))-π/2
2×atan(0.947635635474874)-π/2
2×0.758518519375123-π/2
1.51703703875025-1.57079632675φ = -0.05375929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06337258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.630981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05375929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.080180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66858 KachelY 66658 0.06337258 -0.05375929 3.630981 -3.080180 Oben rechts KachelX + 1 66859 KachelY 66658 0.06342052 -0.05375929 3.633728 -3.080180 Unten links KachelX 66858 KachelY + 1 66659 0.06337258 -0.05380716 3.630981 -3.082923 Unten rechts KachelX + 1 66859 KachelY + 1 66659 0.06342052 -0.05380716 3.633728 -3.082923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05375929--0.05380716) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05375929--0.05380716) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06337258-0.06342052) × cos(-0.05375929) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998555317354744 × 6371000do = 304.984496733984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06337258-0.06342052) × cos(-0.05380716) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998552743992815 × 6371000du = 304.983710763013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05375929)-sin(-0.05380716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998555317354744-0.998552743992815)× R²
abs(0.06342052-0.06337258)×2.57336192888147e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.57336192888147e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.57336192888147e-06× 40589641000000 ar = 93013.9818326367m²