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← 304.92 m → | S 3 |
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↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
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S 3 |
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S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510074615478516 y=0.508594512939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510074615478516 × 217)
floor (0.510074615478516 × 131072)
floor (66856.5)tx = 66856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508594512939453 × 217)
floor (0.508594512939453 × 131072)
floor (66662.5)ty = 66662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66856 / 66662 ti = "17/66856/66662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66856/66662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66856 ÷ 217
66856 ÷ 131072x = 0.51007080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66662 ÷ 217
66662 ÷ 131072y = 0.508590698242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51007080078125 × 2 - 1) × π
0.0201416015625 × 3.1415926535Λ = 0.06327671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508590698242188 × 2 - 1) × π
-0.017181396484375 × 3.1415926535Φ = -0.0539769489721832 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06327671} λ = 0.06327671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0539769489721832))-π/2
2×atan(0.947453946037351)-π/2
2×0.758422784576862-π/2
1.51684556915372-1.57079632675φ = -0.05395076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06327671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.625488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05395076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.091151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66856 KachelY 66662 0.06327671 -0.05395076 3.625488 -3.091151 Oben rechts KachelX + 1 66857 KachelY 66662 0.06332464 -0.05395076 3.628235 -3.091151 Unten links KachelX 66856 KachelY + 1 66663 0.06327671 -0.05399862 3.625488 -3.093893 Unten rechts KachelX + 1 66857 KachelY + 1 66663 0.06332464 -0.05399862 3.628235 -3.093893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05395076--0.05399862) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dl = 304.91605999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05395076--0.05399862) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dr = 304.91605999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06327671-0.06332464) × cos(-0.05395076) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998545010716975 × 6371000do = 304.917731518917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06327671-0.06332464) × cos(-0.05399862) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998542428742402 × 6371000du = 304.91694308192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05395076)-sin(-0.05399862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998545010716975-0.998542428742402)× R²
abs(0.06332464-0.06327671)×2.58197457325693e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.58197457325693e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.58197457325693e-06× 40589641000000 ar = 92974.1931330741m²