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↑ 304.98 m ↓ |
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S 3 |
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S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510066986083984 y=0.508586883544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510066986083984 × 217)
floor (0.510066986083984 × 131072)
floor (66855.5)tx = 66855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508586883544922 × 217)
floor (0.508586883544922 × 131072)
floor (66661.5)ty = 66661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66855 / 66661 ti = "17/66855/66661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66855/66661.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66855 ÷ 217
66855 ÷ 131072x = 0.510063171386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66661 ÷ 217
66661 ÷ 131072y = 0.508583068847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510063171386719 × 2 - 1) × π
0.0201263427734375 × 3.1415926535Λ = 0.06322877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508583068847656 × 2 - 1) × π
-0.0171661376953125 × 3.1415926535Φ = -0.0539290120725632 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06322877} λ = 0.06322877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0539290120725632))-π/2
2×atan(0.947499365130673)-π/2
2×0.758446718183763-π/2
1.51689343636753-1.57079632675φ = -0.05390289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06322877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.622742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05390289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.088408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66855 KachelY 66661 0.06322877 -0.05390289 3.622742 -3.088408 Oben rechts KachelX + 1 66856 KachelY 66661 0.06327671 -0.05390289 3.625488 -3.088408 Unten links KachelX 66855 KachelY + 1 66662 0.06322877 -0.05395076 3.622742 -3.091151 Unten rechts KachelX + 1 66856 KachelY + 1 66662 0.06327671 -0.05395076 3.625488 -3.091151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05390289--0.05395076) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05390289--0.05395076) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06322877-0.06327671) × cos(-0.05390289) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99854759094307 × 6371000do = 304.982136888981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06322877-0.06327671) × cos(-0.05395076) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998545010716975 × 6371000du = 304.981348821517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05390289)-sin(-0.05395076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99854759094307-0.998545010716975)× R²
abs(0.06327671-0.06322877)×2.58022609445074e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.58022609445074e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.58022609445074e-06× 40589641000000 ar = 93013.2618079449m²