↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 3 |
← 305 m → | S 3 |
→ |
↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
|||
S 3 |
← 305 m → 93 020 m² |
S 3 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510021209716797 y=0.508380889892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510021209716797 × 217)
floor (0.510021209716797 × 131072)
floor (66849.5)tx = 66849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508380889892578 × 217)
floor (0.508380889892578 × 131072)
floor (66634.5)ty = 66634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66849 / 66634 ti = "17/66849/66634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66849/66634.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66849 ÷ 217
66849 ÷ 131072x = 0.510017395019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66634 ÷ 217
66634 ÷ 131072y = 0.508377075195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510017395019531 × 2 - 1) × π
0.0200347900390625 × 3.1415926535Λ = 0.06294115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508377075195312 × 2 - 1) × π
-0.016754150390625 × 3.1415926535Φ = -0.0526347157828217 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06294115} λ = 0.06294115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0526347157828217))-π/2
2×atan(0.948726504012836)-π/2
2×0.759092948756269-π/2
1.51818589751254-1.57079632675φ = -0.05261043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06294115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.606262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05261043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.014356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66849 KachelY 66634 0.06294115 -0.05261043 3.606262 -3.014356 Oben rechts KachelX + 1 66850 KachelY 66634 0.06298909 -0.05261043 3.609009 -3.014356 Unten links KachelX 66849 KachelY + 1 66635 0.06294115 -0.05265830 3.606262 -3.017098 Unten rechts KachelX + 1 66850 KachelY + 1 66635 0.06298909 -0.05265830 3.609009 -3.017098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05261043--0.05265830) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05261043--0.05265830) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06294115-0.06298909) × cos(-0.05261043) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99861639050792 × 6371000do = 305.003150046987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06294115-0.06298909) × cos(-0.05265830) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998613872064083 × 6371000du = 305.002380849414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05261043)-sin(-0.05265830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99861639050792-0.998613872064083)× R²
abs(0.06298909-0.06294115)×2.51844383680755e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.51844383680755e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.51844383680755e-06× 40589641000000 ar = 93019.6732735165m²