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← 304.94 m → | S 3 |
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↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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S 3 |
← 304.94 m → 93 000 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66847 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510005950927734 y=0.508396148681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510005950927734 × 217)
floor (0.510005950927734 × 131072)
floor (66847.5)tx = 66847 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508396148681641 × 217)
floor (0.508396148681641 × 131072)
floor (66636.5)ty = 66636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66847 / 66636 ti = "17/66847/66636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66847/66636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66847 ÷ 217
66847 ÷ 131072x = 0.510002136230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66636 ÷ 217
66636 ÷ 131072y = 0.508392333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510002136230469 × 2 - 1) × π
0.0200042724609375 × 3.1415926535Λ = 0.06284528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508392333984375 × 2 - 1) × π
-0.01678466796875 × 3.1415926535Φ = -0.0527305895820618 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06284528} λ = 0.06284528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0527305895820618))-π/2
2×atan(0.948635550358563)-π/2
2×0.759045078303343-π/2
1.51809015660669-1.57079632675φ = -0.05270617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06284528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.600769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05270617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.019841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66847 KachelY 66636 0.06284528 -0.05270617 3.600769 -3.019841 Oben rechts KachelX + 1 66848 KachelY 66636 0.06289321 -0.05270617 3.603515 -3.019841 Unten links KachelX 66847 KachelY + 1 66637 0.06284528 -0.05275404 3.600769 -3.022584 Unten rechts KachelX + 1 66848 KachelY + 1 66637 0.06289321 -0.05275404 3.603515 -3.022584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05270617--0.05275404) × R
4.78700000000054e-05 × 6371000dl = 304.979770000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05270617--0.05275404) × R
4.78700000000054e-05 × 6371000dr = 304.979770000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06284528-0.06289321) × cos(-0.05270617) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998611351331886 × 6371000do = 304.937989423758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06284528-0.06289321) × cos(-0.05275404) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998608828311334 × 6371000du = 304.93721898908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05270617)-sin(-0.05275404))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998611351331886-0.998608828311334)× R²
abs(0.06289321-0.06284528)×2.52302055214759e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.52302055214759e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.52302055214759e-06× 40589641000000 ar = 92999.8004130024m²