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← | S 2 |
← 304.95 m → | S 2 |
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↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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S 2 |
← 304.95 m → 93 003 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509952545166016 y=0.508281707763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509952545166016 × 217)
floor (0.509952545166016 × 131072)
floor (66840.5)tx = 66840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508281707763672 × 217)
floor (0.508281707763672 × 131072)
floor (66621.5)ty = 66621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66840 / 66621 ti = "17/66840/66621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66840/66621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66840 ÷ 217
66840 ÷ 131072x = 0.50994873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66621 ÷ 217
66621 ÷ 131072y = 0.508277893066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50994873046875 × 2 - 1) × π
0.0198974609375 × 3.1415926535Λ = 0.06250972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508277893066406 × 2 - 1) × π
-0.0165557861328125 × 3.1415926535Φ = -0.0520115360877609 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06250972} λ = 0.06250972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0520115360877609))-π/2
2×atan(0.949317915364936)-π/2
2×0.759404112563545-π/2
1.51880822512709-1.57079632675φ = -0.05198810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06250972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.581543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05198810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.978699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66840 KachelY 66621 0.06250972 -0.05198810 3.581543 -2.978699 Oben rechts KachelX + 1 66841 KachelY 66621 0.06255765 -0.05198810 3.584289 -2.978699 Unten links KachelX 66840 KachelY + 1 66622 0.06250972 -0.05203597 3.581543 -2.981441 Unten rechts KachelX + 1 66841 KachelY + 1 66622 0.06255765 -0.05203597 3.584289 -2.981441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05198810--0.05203597) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05198810--0.05203597) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06250972-0.06255765) × cos(-0.05198810) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998648923073665 × 6371000do = 304.949462407098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06250972-0.06255765) × cos(-0.05203597) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998646434379994 × 6371000du = 304.948702454547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05198810)-sin(-0.05203597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998648923073665-0.998646434379994)× R²
abs(0.06255765-0.06250972)×2.4886936704771e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.4886936704771e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.4886936704771e-06× 40589641000000 ar = 93003.3010392167m²