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← | S 3 |
← 305 m → | S 3 |
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↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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S 3 |
← 305 m → 93 018 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509914398193359 y=0.508449554443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509914398193359 × 217)
floor (0.509914398193359 × 131072)
floor (66835.5)tx = 66835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508449554443359 × 217)
floor (0.508449554443359 × 131072)
floor (66643.5)ty = 66643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66835 / 66643 ti = "17/66835/66643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66835/66643.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66835 ÷ 217
66835 ÷ 131072x = 0.509910583496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66643 ÷ 217
66643 ÷ 131072y = 0.508445739746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509910583496094 × 2 - 1) × π
0.0198211669921875 × 3.1415926535Λ = 0.06227003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508445739746094 × 2 - 1) × π
-0.0168914794921875 × 3.1415926535Φ = -0.0530661478794022 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06227003} λ = 0.06227003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0530661478794022))-π/2
2×atan(0.948317281230398)-π/2
2×0.758877533625017-π/2
1.51775506725003-1.57079632675φ = -0.05304126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06227003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.567810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05304126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.039040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66835 KachelY 66643 0.06227003 -0.05304126 3.567810 -3.039040 Oben rechts KachelX + 1 66836 KachelY 66643 0.06231797 -0.05304126 3.570557 -3.039040 Unten links KachelX 66835 KachelY + 1 66644 0.06227003 -0.05308913 3.567810 -3.041783 Unten rechts KachelX + 1 66836 KachelY + 1 66644 0.06231797 -0.05308913 3.570557 -3.041783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05304126--0.05308913) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05304126--0.05308913) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06227003-0.06231797) × cos(-0.05304126) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998593642132895 × 6371000do = 304.996202107755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06227003-0.06231797) × cos(-0.05308913) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998591103094022 × 6371000du = 304.995426619929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05304126)-sin(-0.05308913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998593642132895-0.998591103094022)× R²
abs(0.06231797-0.06227003)×2.53903887326157e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.53903887326157e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.53903887326157e-06× 40589641000000 ar = 93017.5533334048m²