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← | N 79 |
← 433.61 m → | N 79 |
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↑ 433.67 m ↓ |
↑ 433.67 m ↓ |
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N 79 |
← 433.77 m → 188 081 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407928466796875 y=0.115814208984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407928466796875 × 214)
floor (0.407928466796875 × 16384)
floor (6683.5)tx = 6683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115814208984375 × 214)
floor (0.115814208984375 × 16384)
floor (1897.5)ty = 1897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6683 / 1897 ti = "14/6683/1897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6683/1897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6683 ÷ 214
6683 ÷ 16384x = 0.40789794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1897 ÷ 214
1897 ÷ 16384y = 0.11578369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40789794921875 × 2 - 1) × π
-0.1842041015625 × 3.1415926535Λ = -0.57869425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11578369140625 × 2 - 1) × π
0.7684326171875 × 3.1415926535Φ = 2.41410226486603 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57869425} λ = -0.57869425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41410226486603))-π/2
2×atan(11.1797294152893)-π/2
2×1.48158613796735-π/2
2.96317227593471-1.57079632675φ = 1.39237595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57869425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.156738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39237595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.777265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6683 KachelY 1897 -0.57869425 1.39237595 -33.156738 79.777265 Oben rechts KachelX + 1 6684 KachelY 1897 -0.57831076 1.39237595 -33.134766 79.777265 Unten links KachelX 6683 KachelY + 1 1898 -0.57869425 1.39230788 -33.156738 79.773365 Unten rechts KachelX + 1 6684 KachelY + 1 1898 -0.57831076 1.39230788 -33.134766 79.773365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39237595-1.39230788) × R
6.80699999999756e-05 × 6371000dl = 433.673969999845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39237595-1.39230788) × R
6.80699999999756e-05 × 6371000dr = 433.673969999845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57869425--0.57831076) × cos(1.39237595) × R
0.000383489999999931 × 0.177475248386706 × 6371000do = 433.610151717246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57869425--0.57831076) × cos(1.39230788) × R
0.000383489999999931 × 0.17754223738224 × 6371000du = 433.773820221902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39237595)-sin(1.39230788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177475248386706-0.17754223738224)× R²
abs(-0.57831076--0.57869425)×6.69889955341729e-05× R²
0.000383489999999931×6.69889955341729e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.69889955341729e-05× 40589641000000 ar = 188080.925384746m²